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强撸MIT18.06灰飞烟灭(一)

第一讲:方程组的几何解释 我们从求解线性方程组来开始这门课,从一个普通的例子讲起:方程组有\(2\)个未知数,一共有\(2\)个方程,分别来看方程组的“行图像”和“列图像”。 有方程组\(\begin{cases}2x&-y&=0\\-x&+2y&=3\end{cases}\),写作矩阵形式有\(\begin{bmatrix}2&-1\\-1&2\end{bmat

强撸MIT18-06灰飞烟灭(二)

第十九讲:行列式公式和代数余子式 上一讲中,我们从三个简单的性质扩展出了一些很好的推论,本讲将继续使用这三条基本性质: \(\det I=1\); 交换行行列式变号; 对行列式的每一行都可以单独使用线性运算,其值不变; 我们使用这三条性质推导二阶方阵行列式: \[\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vma