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数值分析/计算方法 实验(C 或 Matlab) 拉格朗日插值/埃尔米特插值/最小二乘法/复化求积公式
数值分析/计算方法 Lagrange插值多项式 实验要求和提示 实验代码(C·无画图) #define N 13 #include<iostream> using namespace std; int main() { double x[N]={0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120}; double y[N]={5,1,7.5,3,4.5,8.8,15.5,6.5,-5,-10JS练习_累加求和累乘求积
思路,两者累加求和、累乘求积思路一样,如下代码套路: 累加求和 var x = 0; var i; for (i=1; i<=10000; i++) { x = x + i; } x; // 50005000 累乘求积 var x = 1; var i; for (i=1;i<11;i++){ x=x*i; }Gauss-Legendre Quadrature - Python实现
算法特征:①. 插值型数值积分; ②. 求积节点取Legendre多项式之零点; ③. $n + 1$个求积节点对应$2n + 1$的代数精度 算法推导:积分区间$[a, b]$上带权函数的插值型数值积分公式如下:\begin{equation}\int_a^b\rho (x)f(x)\mathrm{d}x \approx \sum_{i=0}^n A_i f(x_i)\label{eqGauss型(Gaussian quadrature)求积公式和方法
目录 0、Gauss型积分通用形式 1、Gauss–Legendre quadrature勒让德 2、Gauss–Laguerre quadrature拉盖尔——积分区间[0,inf] 3、Chebyshev–Gauss quadrature切比雪夫 0、Gauss型积分通用形式 The integration problem can be expressed in a slightly more general way b龙贝格求积算法
龙贝格求积算法python实现 import numpy as np def trapezoid(a, b, n, func): """ 复化梯形公式求函数func在区间[a,b]上的积分值 n是等分的区间数目 """ x = np.linspace(a, b, num=n + 1) y = func(x) h = (b - a) / (2 * n) return h * (y[9 数值积分
9 数值积分 9.1 引言 在数学分析中,最基本的方法便是Newton-Leibniz公式 \[ \int_a^bf(x)dx=F(x)|_a^b=F(b)-F(a) \] 然而这种方法对于原函数难以求出的函数(或者根本没有初等函数形式的原函数)来说,计算其积分值过于困难。在实际应用中,我们并不需要精确求出定积分的值,而是要求计算误关于在线性筛中求积性函数
蒟蒻以欧拉心算为例子,浅谈一下如何求一些较复杂的积性函数 欧拉心算: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\phi(gcd(i,j))\] 与之前的一样: \[\sum_{d=1}^n\phi(d)\sum_{i=1}^{[n/d]}\sum_{j=1}^{[n/d]}[gcd(i,j)==1]\] 利用\(\mu\)函数的性质: \[\sum_{d=1}^n\phi(d)\sum_{i=1}^{[n/d]}\sum_