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2020 CSP-S初赛试题解析
选择 \(1.\) C \(2.\) B 操作系统是管理控制和监督计算机各种资源协调运行的。 \(3.\) B 注：8位1字节。 \(4.\) B 栈是先进后出的。 \(5.\) D 手玩一下发现前3个都不行。 \(6.\) B 单源最短路的dij是用了贪心。 \(7.\) A 每个点会经过一次，每一条边也会经过一次，时间就是 \(o(n+e)\)扩欧求逆元
古老的故事，但我确实想不起来了。 逆元的定义是 \(x\times a\equiv 1\pmod{b}\) ，等价于 \(x\times a=1+y\times b\)，即是 \(x\times a+y\times (-b)=1\)，用扩欧解方程即可。 有局限，根据扩欧的要求，上述柿子中的 a 和 b 必须互质，所以就有 CRT 和 EXCRT 的分别。但它又比费马小定理求逆重修 二项式反演
我只知道容斥不知道二项式反演。 反演，顾名思义就是有两个函数 \(f,g\)，知道 \(f\) 用 \(g\) 表示后反过来 \(g\) 用 \(f\) 表示。 二项式反演有一个无敌对称的柿子： \[f(n)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}g(i)\iff g(n)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}f(i) \]这个柿子可以拓展到高P5686 [CSP-S2019 江西] 和积和 题解
PART 1： 题目大意 设 $s(l,r) = \sum_{i = l}^{r} a_i \times b_i$，求 $\sum_{l=1}{n}\sum_{r=1}{n} s(l,r)$ PART 2：解题思路 从数据范围可以看出来，这是一道思维题，我没需要把体面给出的柿子通过转化使其复杂度下降。从数据范围看出，这里需要时间复杂度大约 $O(n)$。 不妨先把题目给的水果店文案：水果柿子文案高级感，水果柿子发圈文案
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由于用了二项式反演，但是一直没证过，心里一直不踏实于是决定证一下 形式零 首先有多步容斥一开始的柿子： \[|A_1\bigcup A_2 \bigcup A_3 ..... \bigcup A_n|=\sum\limits_{i=1}^n|A_i|-\sum\limits_{1<=i<j<=n}|A_i\bigcap A_j|+...+(-1)^{n-1}|A_1\bigcap A_2\bigcap A_3....\bigca题解 表格
传送门 推出来柿子了，但不会展开，就挂了 一个 \(n\) 次多项式的前缀和是 \(n+1\) 次多项式 当发现一个柿子不会展开时，可以先大致确定它是几次多项式，然后直接高斯消元出系数 然后这题就没了 正解好像是拉格朗日插值，先咕了FJD1T1
在考场上因为一些原因，系统编译不了。 于是在最后\(1h\)把\(T3\)得重打一遍，所以这题的暴力没有写完。 不过也确实很蠢，没想到做法。 考虑搜索原串中的字母的对应取值，然后计算出结果的柿子。 考虑把柿子中原字母不替换，否则从左到右替换成新字母（相同取值一样的）。 然后插入\(hash\). 查总之就是Aik爱Van游戏
前言 这次测试\(H_{e_{r_{i_{k_{o}}}}}D^{e^{l^{t^{a^{n^{a}}}}}}\)只有110pts，日常被虐 这是个团队内部测试，出题人：Dfkuaid（T1,T2） & hyl天梦(T3} 这里是\(\mathit Dfkuaid\)写的T1 & T2题解 本题解中T2所有由于个人能力不足而无法煺得的柿子可以看我们可爱的豆腐块颓的 这是团队内部奇怪装置「APIO 2019」（推柿子+求区间并）
chedan 看一眼题，感觉题目描述的不是很清楚啊。对于每段时间到底是从头开始算还是从时间开始算啊？ 看一眼样例发现是从头开始算。 然后推了一波式子在最后一步脑抽了一下就没推出来/kk。 题目描述 考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置。该装置包含两个屏幕，分别显示两个整数 \(csp-s模拟75 导弹袭击
题面 题解 想了想，这道题还是需要大概写一下题解的。 一开始比较显然的推柿子，可以得到$\frac{(b_i-b_j)*a_i*a_j}{(a_j-a_i)*b_i*b_j}<=\frac{A}{B}$的形式，然后暴力$n^2$$Check$就行，这样就有75分了。（加一个很显然的剪枝） 然后正解。 我们发现上面那个$/frac{a_i}{b_0907NOIP模拟测试赛后总结
120分rank26。我又被打回原型了…… 下午考的。中午由于种种原因并没有睡好。于是状态很差。 第一眼看题感觉T1是一道XX题。部分分竟然给这么肥 然后看T2、T3好像都还不是特别恶心的题目，挺常规的。估计脸哥又要AK了。%%%skyh。 顺手写了个T1暴力，二维dp，它让干啥我干啥，然而并不能过