首页 > TAG信息列表 > 旧词
[GXOI/GZOI2019]旧词
\(\text{Solution}\) 第一部分参考 \(\text{LNOI2014 LCA}\) 在 \(k=1\) 时完全可行 因为对于每个 \(i\)， 根到 \(y\) 的路径之和恰好是 \(dep[lca]\) 但当 \(k>1\) 呢？ 此时我们要想办法弄出一个加数的方式，使根到 \(y\) 的路径之和为 \(dep[lca]^k\) 考虑每个点 \(x\) 加上的权值为【洛谷P5305】旧词
题目 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5305 给定一棵 \(n\) 个点的有根树，节点标号 \(1 \sim n\)，\(1\) 号节点为根。 给定常数 \(k\)。 给定 \(Q\) 个询问，每次询问给定 \(x,y\)。 求： \[\sum\limits_{i \le x} \text{depth}(\text{lca}(i,y))^k \]\(\text{lca}(x,y)\)【GZOI2019】旧词
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5305 题目大意：给定一棵有根树，已知常数 \(k\), 对于 \(Q\) 个询问 \(x, y\) 求 \(\sum\limits_{i \leq x} {depth(Lca(i, z))^k}\) solution 当 \(k = 1\) 时, 显然就是原题【LN2014】LCA 若 \(k \ne 1\) , 则可以进一步推广上一题的题解：[GXOI/GZOI2019]旧词
这个题目其实早就做了，只是突然发现还没发，那就凑一下GZOI 题意：给定$x,y$求 $$\sum_{i\leq x}dep(lca(i,y))^k$$ 首先我们先来看这个题目的简化版 https://www.luogu.org/problem/P4211 求 $$\sum_{i\leq x}dep(lca(i,y))$$ 我们来看$dep$的实际意义——从 i 点到根有多少个点（包[GXOI/GZOI2019]旧词
相关链接（雾：[LNOI2014]LCA 实际上这题就是加了一个幂。。原题爆破比赛 原题:当$k=1$时 暴力：求LCA再求深度。。然后观察一下求LCA的方法。。最暴力的方法就是把根节点到节点$i$的路径上的点都打上标记，然后由节点$y$往上，直到一个有标记的点为止。。 然而这题并不需要求LCA的序号，只需要[GXOI|GZOI2019]旧词
题解 首先当\(k=1\)的时候肥肠简单 就是按照\(x\)从小到大排序 每处理到一个\(x\),就把\(1\to x\)的路径上的点都+1 然后查询\(y\)的时候就查询\(1\to y\)的点权和 那么\(k>1\)的时候也一样 对于深度为\(i\)的节点,给ta加上\(i^k-(i-1)^k\)即可 最后查询的时候查询点u的贡献就P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词
题目地址：P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词 这里是官方题解 \[\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))^k\] \(k = 1\) 求的是 \(\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))\) ，一堆点然后每个点和 \(y\) 求 \(lca\) 然后深度求和。 总体思路是把 \(lca\) 的值摊派到这个点到根的路径上 (这个东西也