散块

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分块套娃

众所周知, 如果我们用正常的分块做单点加区间求和, 时间复杂度高达 \(O(1)-O(n^{1/2})\) (修改-询问). 然后你发现这太慢了. 于是你考虑改一下分块的大小. 我们更改块的大小为 \(n^{2/3}\), 整块的复杂度成功变成了 \(O(n^{1/3})\)! 但是散块的复杂度变成了 \(O(n^{2/3})\), 成功

LOJ #3341. 「NOI2020」时代的眼泪

看题解不要在多个题解之间反复横跳！题目叙述平面上若干个点 \((i,p_i)\) ，其中 \(p_i\) 为一个 \(1\sim n\) 的排列，\(m\) 次询问，每次询问一个矩形内部点对满足一个在左下一个在右上的数量。题解直接分块。散块对整块/散块的贡献预处理 \(s_{i,j}\) 表示 \(1\sim i\) 这些块内，

20220321 刷题日记

P2582 水题，不值一提。 P4823 感觉这种在贪心题结论还是很难得到，直觉看来，需要按照 \(a+b\) 排序，但是考虑到可能前面有的人要当人梯，所以要dp。实际上个人觉得这个证明是非常不严谨的，更严谨的证明可能需要拟阵等数学模型来做。 P5048 线性空间区间众数，对于分块的题目有启发式意义，这个

数列分块入门 1-9

来自 hzwer 的九道非常经典的分块题。目前可以在 LOJ 上提交：Here 1. 给出一个长度为 \(n\) 的数列，支持区间加，单点查值。将序列分成长度为 \(S\) 的 \(\lceil\frac{n}{S}\rceil\) 块。设我们的操作区间为 \([l,r]\)，称被其完全包含的块为整块，否则为散块。可以发现整块的数量不

LUOGU P4119 Ynoi2018 未来日记

更好的阅读体验题意有一个长度为 \(n\) 的序列，共 \(m\) 次操作： 1 l r x y，把区间 \([l, r]\) 内所有 \(x\) 变成 \(y\)； 2 l r k，查询区间 \([l, r]\) 内第 \(k\) 小值. \(1\le n, m\le 10^5\)，任何时刻 \(1\le a_i\le 10^5\) 题解对于这种复杂的修改操作，我们直接考虑分块对序列

lxl ppt 学习笔记

学习 lxl 的 nb ppt。不知道能不能看得下去。动态分块经典问题1 区间加，区间小于等于 x 个数。直接分块，维护每个块的 tag，以及这个块排序之后的数组。散块直接查，整块在块上二分。 Ynoi2017 由乃打扑克区间加，区间第 \(k\) 小。其实就是上面这玩意套个二分。注意可以把散块提

洛谷 P5391 - [Cnoi2019]青染之心

洛谷题面传送门介绍一种假做法，期望复杂度应该比较优秀，但可以卡掉（首先这个问题显然严格强于只有添加元素的情况对吧，而只有添加元素的情况就是一个普通的背包，而只有插入操作的版本复杂度就已经达到了 \(\mathcal O(qV)\)，因此此题 std 的复杂度肯定不低于 \(\mathcal O(qV)\)，而此题

【草稿】Ynoi 2006 rmpq

Data 是没有交换律的，意味着所有的操作都要按时间来。如果平面上横着竖着加起来有 \(n\) 条直线，那么最多将平面划分的区域数是 \(n^2\) 级别的。不妨考虑操作分块，每 \(B\) 个修改分一个块，在一个块内维护每个区域的标记。接下来讨论一些细节：建立标记结构：一行块一行块的考虑，时间复

关于不带修区间逆序对的一些做法

离线做法：莫队+树状数组每次加减考虑贡献即可，时间复杂度： \(\Theta(n\sqrt{n}\log n)\) 在线做法有三种第一种拿个树状数组和主席树乱搞搞，跑的慢而且难写（好像这些东西没有好写的），而且时间复杂度并不优秀，是同样的 \(\Theta(n\sqrt{n}\log n)\) 第二种虽然时间复杂度依然是 \(\The

P5048-[Ynoi2019 模拟赛]Yuno loves sqrt technology III【分块】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5048 题目大意就是这个【QA】区间众数，但空间很小长度为\(n\)的序列，要求支持查找区间众数出现次数。强制在线 \(1\leq n,m\leq 5\times 10^5\) 解题思路空间小就不能用蒲公英那种做法了分块然后处理出每个连续块段的众数