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2000 考研试卷数一
1. 求定积分的方法 a）换元积分法 要三换 换区间 换被积函数 换dx b）分部积分法李正元400题 -- 卷二
选择题 1. 无穷小比阶 求导后+1阶 难度: ⭐ 2. 定积分计算 换元+有理函数积分 难度: ⭐⭐ 3. 微分 + 定积分 换元+ 分步 难度: ⭐⭐ 4. 条件收敛 比较判敛、积分判敛 难度: ⭐ 5. 公共解 联立后有解。 难度: ⭐ 6. 正定 顺序主子式 难度: ⭐ 7. 向量组等价 定义判断 难度: ⭐ 8. m基本不等式中的换元策略
题目：若 \(x>0,y>0\) 且满足 \(x+y=xy\) ，则 \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}\) 的最小值为 \(\underline{\qquad\qquad}\) . 方法一： 由 \(x+y=xy\) 得 \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) ，所以 \[\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}=\dfrac{x+y-2}{(x-1)(y-1)}=x+y-2=敲黑板，定积分也有换元和分部积分法！
今天是高等数学的第14篇文章，我们一起来看看定积分的换元法和分部积分法。 我们之前在不定积分的内容当中曾经介绍过换元法和分部积分法这两种求解不定积分的方法，今天我们来探索将这两种方法应用在定积分上。有一点需要注意，虽然不定积分和定积分只有一字之差，但是在数学上其实它们是高数错题整理------积分
一.广义积分 1.遇到形式有大量相似形式的式子，大胆换元 我们发现x+1在式子中多次出现，于是便能想到换元 2.配方法------多用于三角函数 因为sin与cos的导数就是彼此，此类可以尝试配方 3.凑微分 4.积分求导 5.特殊的三角函数的积分求职 积分公式为 6. 7.积分的变形