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拉格朗日对偶性
拉格朗日对偶性 在解决最优化问题时,我们常常会用到拉格朗日对偶性将原始问题转换成对偶问题进行求解(这样我们就将约束最优化问题转换为无约束的最优化问题).例如最大熵模型,支持向量机. 原始问题如下: 假设f(x),c(x),h(x)均为实空间上的连续可微函数. 我们引入广义拉格NTU 课程笔记13：线性规划（对偶性）
1 引言 这是上节课的线性规划 我们现在的目标是：找到最优解的下界（不是紧下界，任何一个下界都算找到下界） 这个很简单，任何一个满足约定条件的（A,B)求出来的 profit，都是一个下界 那么上界怎么找呢？解析对偶理论与对偶单纯性法
摘要：对偶理论（Duality theory）就是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。 本文分享自华为云社区《对偶理论与对偶单纯性法》，原文作者：井冈山_阳春 。 线性规划（Linear Programming,简称 LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较为成熟的一个重对偶问题最直白解释
目录 原问题的转化对偶问题 原问题的转化 还记得我们求最优解的原始问题嘛？ 我们之前已经通过KKT算法得到了对于这个问题的最优解的求取办法，那为什么还要继续引出对偶问题呢？因为将原始问题转化为对偶问题是求解带约束优化问题的一种方法，当然这不是唯一的方法，只不过转化为A-08 拉格朗日对偶性
目录拉格朗日对偶性一、原始问题1.1 约束最优化问题1.2 广义拉格朗日函数1.3 约束条件的考虑二、对偶问题三、原始问题和对偶问题的关系3.1 定理13.2 推论13.3 定理23.4 定理3(KTT条件) 更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等最优化——对偶问题的性质（弱对偶性，强对偶性），对偶问题形式的书写（对偶规则）
文章目录 对偶性质弱对偶性强对偶性对偶问题解之间的关系线性规划与其对偶规则的关系互补松弛定理 对偶性质 弱对偶性 原对偶问题任何可行解的目标值都是另一问题最优目标值的界。（推论：原对 偶问题目标值相等的一对可行解是各自的最优解） 强对偶性 原对偶问题只要有一个有拉格朗日对偶性
文章结构如下： 1： 原始问题 2： 对偶问题 3： 原始问题和对偶问题的关系 4： 参考文献 在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性(Lagrange duality)将原始问题转为对偶问题，通过解决对偶问题而得到原始问题的解。 对偶问题有非常良好的性质，以下列举几个： 对偶问题的对偶是原问题； 无论拉格朗日对偶性
在约束最优化问题中，常用拉格朗日对偶性将原始问题转换为对偶问题求解。 广义拉格朗日函数 称最优化问题 $\begin{equation} \begin{array}{lcl} \min\limits_{x\in R^n} f(x)\\ \begin{aligned} \text{s.t.}\;\;&c_i(x) \le 0,\;\;i=1,2,...,k \\ &h_j(x)=0,\;\;j=1,2,...拉格朗日对偶性
拉格朗日对偶性 原始问题： $\underset{x}{min}f(x)$ $\begin{matrix}s.t. & c_{i}(x)\leq 0，i=1\sim k \\ &h_{j}(x)= 0，j=1\sim l \end{matrix}$ 广义拉格朗日函数 $L(x,\alpha ,\beta )=f(x)+\sum_{i=1}^{k}\alpha _{i}c_{i}(x)+\sum_{j=1}^{l}\beta _{i}h_{j}(x)$