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计算几何-闵可夫斯基和
计算几何-闵可夫斯基和 闵可夫斯基和 闵可夫斯基和，又称作闵可夫斯基加法，是两个欧几里得空间的点集的和，以德国数学家闵可夫斯基命名。（小知识：闵可夫斯基曾经做过爱因斯坦的老师。） 闵可夫斯基和是两个欧几里得空间的点集的和，也称为这两个空间的膨胀集，被定义为 \[ A + B=\{a+b|a \i整数之间存在维度吗
序 今天是开工第一天，武汉下雪了，有感觉的下雪。上班第一天拿开门红包，收拾心情，准备正式开工。第一天浑浑噩噩的，刷到一个推荐的短片《隐匿的数字》，说3与4之间还存在一个未知的整数，无聊的就GG了下，还真是有点意思。更是有穿越者。。。。。。 一、数字的意义 数字在我看来就是一些wqs二分与闵可夫斯基和学习笔记
重新学了一下这方面的知识。 首先要理解wqs二分为啥只能做凸函数，以及理解二分的本质是在二分斜率。 可以看下面这篇介绍 https://www.luogu.com.cn/blog/daniu/wqs-er-fen 然后再就是wqs二分与闵科夫斯基和的关系。 可以参考这篇文章。 https://www.luogu.com.cn/blog/Flying2018/P4557（闵可夫斯基和）
闵可夫斯基和 定义： 闵可夫斯基和 \((Minkowski\ sum)\)是两个欧几里得空间的点集的和，也称为这两个空间的膨胀集，以德国数学家闵可夫斯基命名。点集A与B的闵可夫斯基和被定义为： \(A+B=\{ a+b|a∈A,b∈B\}\) 若推广至流形的连续集，闵可夫斯基和从几何上的直观体现即是A集合沿B的边际连wqs二分&闵可夫斯基和学习笔记
博客仍在施工中 关于 wqs 二分部分可以参考 跳蛙的博客 或者 原论文，基础部分这里略过。 wqs 二分与费用流 事实上要严格证明一个函数是凸的需要不少时间，比如经典的 wqs 二分问题： 给定长度为 \(n\) 序列 \(a_i\)，要求选择恰好 \(k\) 个不相交的非空子区间，使得选中元素的价值和最大。CF1195F Geometers Anonymous Club
XXIX.CF1195F Geometers Anonymous Club 闵可夫斯基和是关于两个凸包的运算，其几何意义是所有来自两个凸包内部的向量之和所构成的集合。 可以被证明的是，两个凸包的闵可夫斯基和，可以通过对两个凸包上的边按照极角大小排序后依次首尾相接得到。 回到本题。依照我们上述理论，我们尝试