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动态规划 本质： 将待求解问题分解为若干子问题，先求解子问题，再结合这些子问题的解得到原问题的解。（在这点上和分治法很像） 那为什么不直接用分治法： 因为重复计算。 适合用动态规划法求解的问题经分解得到的子问题往往不是相互独立的。 有些问题分解后的子问题往往是重动态规划法
动态规划的三大步骤 动态规划，无非就是利用历史记录，来避免我们的重复计算。而这些历史记录，我们得需要一些变量来保存，一般是用一维数组或者二维数组来保存。 第一步骤：定义数组元素的含义，上面说了，我们会用一个数组，来保存历史数组，假设用一维数组 dp[] 吧。这个时候有一个非常非常递归问题及时间复杂度分析
递归 递归分析 递归问题可分为以下三个步骤分析： 1、递归函数功能 2、递归终止条件 3、递归关系式 //n！ //1、递归函数功能 int f(int n) { //递归终止条件 if(n==1) return 1; //关系式f(n)=n*f(n-1) return n*f(n-1); } //一次可以跳上1级台阶，也可以跳微分方程模型
什么时候用到微分方程模型 在遇到一些实际问题时，当直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题