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P3747 [六省联考 2017] 相逢是问候

Problem: 题目描述 Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结。 B 君希望以维护一个长度为 \(n\) 的数组，这个数组的下标为从 \(1\) 到 \(n\) 的正整数。 一共有 \(m\) 个操作，可以分为两种： 0 l r 表示将第 \(l\) 个到第 \(r\) 个数（ \(a_l,a_{l+1} ...a_r\)）中的每一

题解 Luogu P3747 [六省联考 2017]相逢是问候

题意 给定长度为 \(n\) 的数列 \(a\)，要求支持 \(m\) 次以下操作： 将区间 \([l,r]\) 的每一个 \(a_i\) 替换为 \(c^{a_i}\)，其中 \(c\) 是给定的常数 询问 \([l,r]\) 的区间和，对 \(p\) 取模 \(1 \leq n,m \leq 5 \times 10^4,1 \leq p \leq 10^8,0 \leq a_i < p,0 < c < p\) 题解

【bzoj4869】【六省联考2017】相逢是问候（扩展欧拉函数）

和《花神游历各国》有异曲同工之妙。 首先能想到扩展欧拉定理： a b ≡ {

P3747 [六省联考 2017] 相逢是问候

【题意】区间内ai修改为c^ai（c为给定的固定数），区间求和 【分析】这道题目需要用到一个扩展欧拉定理，我们发现我们实际上在不断的对幂进行取phi的操作，所以这个数量级降的也是十分快，可以先算出最多经历的次数t对于一个修改操作，如果这个区间的修改次数都多余t了，就不用在进行操作了，否则暴

[六省联考2017] 寿司餐厅

一、题目 点此看题 二、解法 挺没意思的这个题，一开始把题读错了，以为吃掉第 \(i\) 种寿司多次会算多次 \(x\)，其实只会算一次 \(...\) 单独的 \(i\) 去算贡献是很难的，你发现如果把区间拿进去算就会简单一点。这时候可以想一想网络流模型了，这道题要求最大权值，有正权又有负权，而且选了

洛谷 P3750 - [六省联考2017]分手是祝愿（期望 dp）

题面传送门 首先我们需注意到这样一个性质：那就是对于任何一种状态，将其变为全 \(0\) 所用的最小步数的方案是唯一的——考虑编号为 \(n\) 的灯，显然如果它原本是暗着的就不用管它了，如果它是亮着的那就只能通过拉它自己使其变暗，这需要 \(1\) 步操作，并会使所有 \(i\mid n\) 的灯 \(i\)

题解[六省联考 2017] 相逢是问候

题目描述 Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结。 B 君希望以维护一个长度为 \(n\) 的数组，这个数组的下标为从 \(1\) 到 \(n\) 的正整数。 一共有 \(m\) 个操作，可以分为两种： $0 $ \(l\) \(r\) ：表示将第 \(l\) 个到第 \(r\) 个数中的每一个数 \(a_i\) 替换为 \(c^{

P3750 [六省联考2017]分手是祝愿 期望DP

题意： 戳这里 分析： 我们发现，高位的按钮会影响到低位的按钮，但低位的按钮不会影响到高位，也就是说，我们得到了一个贪心求得最小策略的方法，那就是从高位向低位，灯亮就按按钮 得到了策略之后我们要开始考虑怎么算的操作次数的期望，我们不难发现，操作次数的期望和局面没有直接关系了，因为我们

P3747 [六省联考2017]相逢是问候 欧拉公式

题意： 戳这里 分析： 暴力 \(O(nm\log )\) 模拟，\(p=2\) 的点判奇偶性，期望得分 \(20pts\) 正解 我们发现 \(c\) 恒定，所以经过一系列操作后，每一个元素变为了 \(\large x^{c^{c^{\dots {a_i}}}}\) 我们发现这个形式很欧拉定理，因为欧拉定理对于单个数一旦累计次方超过一定程度，值就成

【六省联考2017】组合数问题 题解（矩阵快速幂优化DP）

题目链接 题目大意：求$(\sum\limits_{i=0}^n C_{nk}^{ik+r})\ mod \ p$的值。 --------------------- 讲真，一开始看到这个题我都没往DP方面想，以为是什么大力推式子的数学题。 设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个物品，选出的物品$mod \ k=j$的方案数。最后输出$f_{n,r}$。 易得转移方程： $f_{

luogu P3745 [六省联考2017]期末考试

luogu 因为\(C\)对答案的贡献只和\(\max b_i\)有关,所以我们枚举这个值\(z\),然后把所有\(>z\)的\(b\)全部变成\(z\),这里如果\(A<B\),那么还可以把一些\(<z\)的\(b\)往\(z\)方向变,这样就可以使用一些\(A\)操作代替\(B\)操作,\(A\ge B\)就算了.可以发现从大到小枚举\(z\),\(C\)的

P3746 【[六省联考2017]组合数问题】

题目是要我们求出如下柿子： \[\sum_{i=0}^{n}C_{nk}^{ik+r}\] 考虑k和r非常小，我们能不能从这里切入呢？ 如果你注意到，所有组合数上方的数\(\%k==r\)，那么是不是可以从\(DP\)开始呢？ 跟据上述性质，我们可以得到暴力\(DP\)： 考虑组合数的实际意义是在n个数中选出m个，那么我们可以设\(dp[i][j

[六省联考2017]分手是祝愿 题解(期望dp)

题目描述 B 君在玩一个游戏，这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成，给定这 n 个灯的初始状态，下标为从 1 到 n 的正整数。 每个灯有两个状态亮和灭，我们用 1 来表示这个灯是亮的，用 0 表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。 但是当操作第 i 个开关时，所有编号为 i

题解——[六省联考2017]期末考试（模拟+递推）

题解——[六省联考2017]期末考试（模拟+递推） 要写数据分治，但这道题真的水 题面 Description 有n 位同学，每位同学都参加了全部的m 门课程的期末考试，都在焦急的等待成 绩的公布。 第i 位同学希望在第ti 天或之前得知所. 有. 课程的成绩。如果在第ti 天，有至少一 门课程的成绩没有公

[六省联考2017]寿司餐厅（网络流+最大权闭合子图）

这是一道比较好的网络流题。 看到这题，除了指数级别的暴力和所有a[i]相同的DP，并没有啥办法，只能有70pts。然后一眼就是网络流，考虑把区间变为点，对于(i,j)，如果选了，则必须选(i+1,j)和(i,j-1)，流量为inf。然后根据d[i][j]的正负性，正的就由源点连边，反之连向汇点。当且仅当i=j的区间，需要向每

[ 原创 ] 概念01--中国财政真相:25省负债 全国只有6省1市在赚钱

从政治角度看，中国有34个省级行政区。但从经济角度看，要把香港、澳门和台湾剔除掉，中央财政的管辖范围是31个省和5个计划单列市（深圳、大连、青岛、厦门和宁波）。 在这里，把每个省和计划单列市比作一家公司，它通过辖区内的经济活动赚取财政收入，同时要应付各种各样的开支。如果A省开支超过

[六省联考2017]分手是祝愿

题目描述 B 君在玩一个游戏，这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成，给定这 n 个灯的初始状态，下标为从 1 到 n 的正整数。 每个灯有两个状态亮和灭，我们用 1 来表示这个灯是亮的，用 0 表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。 但是当操作第 i 个开关时，所有编号为 i 

[六省联考2017]分手是祝愿

题目 发现无论是什么时候，毕姥爷的概率题我就是不会做 首先先看到一个显然的性质，就是一个开关最多被操作一次，于是整个序列最多也就被操作\(n\)次 看到有\(50\)分\(k=n\)，于是只需要求一下最少几步关掉全部的灯即可 这里需要一个贪心，显然我们需要先去关编号大的灯，编号大的灯只会影响它