汉罗塔问题（c语言）
作者：互联网
（时间：2021-5-29 10:00~11:30 汉罗塔问题）
今天上午，我花一番功夫平静下自己的内心，下定决心把汉罗塔问题解决掉。终于又花了一个半小时总算弄懂了这个问题，也加深了自己对函数的理解。
（题外话：本人算一个c语言小白吧，写这个是想理清一下自己的思路，加深一下自己的印象。第一次写这个，可能有些不对的地方，希望能得到你们的指正，也希望能帮助一些人更好的理解汉罗塔问题和函数参数。
额，学的不是很深，就用了高中学的知识理解递归函数。）
汉罗塔问题是一个典型的递归问题，递归拆开来看是传递与归还。传递是把n用n-1来表示，n-1 用n-2来表示……一层层的传递下去，归还是把传到最底层的f(1)的值一层层的归还回来，得到最终想要的结果。我把传递这个过程看做是数学问题中就是一个数列的问题，用递推公式表示，并写出a1=?,即递归函数的结束条件。而我们要敲得代码也就是如何把f(n)分解得到f(1)，计算机会帮我们归还数值，最后的到我们想要的结果。
————————————————-—上代码：————————————-————————
#include <stdio.h>
int times(int n) //定义函数times,计算要移动的次数
{
int t;
if(n==1)
return 1;
else
t=times(n-1)*2+1;
return t;
}
void Hanoi(int n,char begin,char end,char through)
//定义函数Hanoi函数，把每次移动的具体步骤打印出来
{
if(n==1)
printf("%c->%c\n",begin,end);
else
{
Hanoi(n-1,begin,through,end);
printf("%c->%c\n",begin,end);
Hanoi(n-1,through,end,begin);
}
}
int main()
{
int n;
printf("输入盘子数:");
scanf("%d",&n);
printf("移动%d个盘子的步骤：\n",n);
Hanoi(n,'A','C','B');
printf("共%d步！",times(n));
return 0;
}
————————————————————代码解释————————————————
第一个函数是计算要移动的次数，直接用数列的递推公式表达。
第二个函数是打印出每次移动情况。把问题分解，要想移动n层塔，需要做的是，想把上面n-1层塔先全部移到b柱，再把第n层塔移到c柱，接着把上面的n-1层塔移到c柱。而要把n-1层塔移到b柱，需要的是把上面的n-2层塔先移到a柱，再把第n-1层塔移到b柱，接着把上面的n-2层塔移到b柱。以此类推，可以把问题逆向拆解,即可用递归函数解决问题。（递）
void Hanoi(int n,char begin,char end,char through)
{
if(n==1)
printf("%c->%c\n",begin,end); //当n为1时，把第一块从a柱移到c柱
else
{
Hanoi(n-1,begin,through,end); //上面的n-1层利用c柱从a柱移到b柱
printf("%c->%c\n",begin,end); //第n层从a柱移到c柱
Hanoi(n-1,through,end,begin); //上面的n-1层利用a柱从b柱移到c柱
}
}当时，我疑惑的是为什么Hanoi函数后有begin、through、end这三个参数，而且位置还有些变化
Hanoi(n-1,begin,through,end);
printf("%c->%c\n",begin,end);
Hanoi(n-1,through,end,begin);第一个问题：为什么要设这三个参数？
因为在移动的过程中，虽然有两次都是把n-1个塔块看做一个整体移动，但他们的起始位置不同，一个是从a到b，一个是从b到c，移动的位置不同打印出来的也应该不同。
那，可以把它直接用printf打印出来不？我觉得不能。假设能的话，要在哪里添加printf语句呢，在else语句块中的第一个Hanoi后面直接加吗？那结果就只是a->b,a->c,b->c之间的循环了，完全不对。所以，应该把这三个设成参数，在塔数变化时，对应的步骤也会相应的变化。n为奇数与n为偶数时，其余的n-1会在不同的位置，在b柱上或在c柱上，这时就有可能把a柱当做暂放柱了，那么就还会有b->a,c->a这样的步骤出现。
那第二个问题来了：为什么要三个参数位置不同呢？
就如第一个问题第一句话所说的，起始位置不同。
那，为什么把三个参数的位置交换一下，就会出现b->a,c->a这样的步骤呢？我用的数学中的函数来理解（我自己觉得这样理解容易些）
假设一个二元函数f(x,y)= x^2 + 3y + 1
那么f(y,x)=y^2 + 3x +1,
x,y只是自变量，函数表达式具体怎样要根据对应位置上的参数来确定
类比数学中的函数，这个递归函数中的表达式 是 printf("%c->%c\n",begin,end); 输出的结果与第一和第二个参数有关，所以两次自调函数的参数位置不同。而且，递归函数本就是一个特殊的嵌套函数，每一层都与外面的函数有关，当外函数参数变化时，相应的内函数也会有所变化，就能实现b->a,c->a了。
结束语：非专业解答，只是自己的一种类比理解c语言代码。
标签：begin,end,语言,Hanoi,问题,汉罗塔,through,printf,函数 来源： https://blog.csdn.net/qq_53723681/article/details/117390719