第三单元总结

19231142 李靖尧

一、第一次作业：

　　本单元第一次作业是要实现一个简单的线上交流系统，实现难度不大，重点在于JML规格语言的理解上面，难点在实现算法的优化上。一共需要两个基本类，根据Person和NetWork接口实现自己相对应的类，类中的方法需要根据JML的描述进行书写。同时在各种查询中可能出现异常情况，因此还应实现对应的异常类和异常计数器。

　　本次作业的失误之处在于对JML规格的理解偏差，主要体现在两个方面上。第一是对语法理解的失误，比如在NetWork类中有一个isCircle方法，判断两人是否相联（用图论的说法就是两个点是否联通）。在JML中是这样判断的：

 

　　翻译成大白话就是是否存在一个长度大于二Person数组，首尾元素分别是需要判断的两个人，数组中前后两人需要“有边”。我理解成是否能在NetWork类属性Person数组中挑选元素构成新的数组满足上述关系，比JML要求的Person数组新增了“数组元素两两不同”的要求，因此在查询一个孤立的人是否和自己相联的时候，会误判成False，导致强测挂了一半。

　　第二个理解误差用不恰当的比喻说就是“温水煮青蛙”。由于JML规格在描述一个方法时，已经说明了一种可行的实现办法（算法），在我自己实现时，就像对照说明书一样，完全照抄或者翻译JML语言。这样，对于简单的方法例如最基本的getter方法是没有问题的，然而对于复杂度较高的方法就会有超时的风险。最典型的就是queryBlockSum(计算连通块数量)方法，接口中的JML将算法描述为双层循环，循环内部调用isCircle方法，如果完全照搬翻译的话，这个方法的复杂度可能会到O(n^3)，多次调用该方法，2s 的CPU运行时间是完全打不住的。

 

二、规格再理解

　　以上这两个错误让我加深了对“规格”的理解。那么什么是规格呢？举个三角函数的例子：定义（规格描述）：在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα。在这个规格中，对于正弦下了定义，那么是怎么定义的呢？——所对的直角边/斜边。我们可以看出，其实规格中的定义其实就是一种实现方法，它描述这个量是什么含义，但是在具体实现时2，可以有不同的方法，比如按定义计算：将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上取一点A（x,y），过A做X轴的垂线，则r=SQRT(x^2+y^2 ), sinα=y/r。或者，Taylor展开：sin(x) = x – x^3 /3！+ x^5/5！- x^7/7！+……（计算精度可预期）。因此用大白话来讲，规格就是描述了这个量到底是什么意义，怎么来的，实现时的算法还需要具体问题具体分析。但需要注意一点，虽说实现可以多样，但是结果还需要和规格中描述一致。比如说第二次作业加入了计算组内人员的年龄方差，规格描述为，但是有的同学为了简化计算，结合了概率统计课上的知识，用E(age^2)-E(age)^2计算方差，强测出了问题。原因出现在精度上，方法返回int，因此按照规格描述中的做法最后会向下取整，而这个同学在计算中就向下取整了，导致精度不够，出现问题。综上，方法千万条，规格第一条。结果有偏差，强测苦哇哇。

 

三、第二次作业

　　在第一次作业基础上，本次作业增加了聊条系统对于群组的支持，可以实现组内发消息，添加，人员，剔除人员的功能。

　　本次作业出现的问题还在于qbs的复杂度上。第一次作业后，我在NetWork类中增加了blockSum的属性，每增加一个人时，blockSum++。增加关系时，先判断两个人是否相联，如果不相联，blockSum--。问题就出现在每次增加关系时都要进行广度优先算法的isCircle判断，如果ar指令过多，时间又会爆表。因此，我们需要一种能够“记忆”的算法，记住每个人和谁联通，联通的人又和谁联通，这样只需要一次类似“查表”工作即可判断两人是否相联。结合数据结构课上的知识，我采用了“并查集”的算法，在程序中具体使用了HashMap进行存储和查询，速度较快。其思想就是每个人就记住和自己相联的一个人就好，如果谁也不相联，那就记住自己。处理ar指令时，需要更新其中一个人记忆的信息，和另外一个人建立关系。这样，一个完整的树形人物关系图就呈现在眼前了。当我们查找一个人时，即可“纲举而目张”，所有和它相联的“父节点”都可得知，一直“追本溯源”，可以找到类似图论中的根节点。进一步优化性能，可以在处理ar时进行“压缩路径”的操作，即让person A的所有“父节点”都成为person B“父节点”的“亲生子节点”，这样可以使后续的查询操作大大减少时间。

　　下图为传统的BFS算法判断是否两人相联：

 

　　优化后的算法采用并查集，具体为两个方法：

　　1、追本溯源，找根结点：

 

　　2、压缩路径，认祖归宗：

 

　　至此，有关ar、ap、qbs指令的优化就告一段落了。

 

四、第三次作业

　　第三次作业在前两次的基础上对于Message的种类和操作做了进一步的扩展，其中难度最大的莫过于sendIndirectMessage了，该方法要求寻找两人之间的最短路径。根据图论的知识，最短路径问题的皇家算法莫过于“狄杰斯特拉”算法了。简而言之，将图中所有点分为两组，一组用过点集，一组没用过点集。首先将所有的边进行排序，每次从最短的边开始扫描，如果这个边的一个定点被用，另一个未被用，则加入这条边，并更新两个点集。在具体实现时，可以考虑堆优化，具体到java语言，可以考虑采用优先队列PriorityQueue，其底层是通过小顶堆实现的。具体到算法上，当队列不空时，每次从队列中pop一条边，“边”需要自己单独构造类实现，并实现Comparable接口重写compare方法，这样pop时会自动弹出一条最短的边。判断边的终点是否已经被使用过，可以构造一个Hashmap存放已经使用过的点，若终点不在其中，将这个点相连的所有边push到队列里，并在Hashmap中添加这个点。有一点需要注意，狄杰斯特拉算法中，往队列里push的边的长度应该是当前距离之和加上这条边的权重。

　　图为实现的方法：

 

　　说到了Hashmap，就不得不说说这几次作业中的容器的使用。由于作业对性能有要求，因此在存储数据的数据结构的选取上，应该尤为谨慎。我们知道，Hashmap的查找和遍历速度是最快的，尤其是查找操作可使复杂度降为O(1)。因此在程序中，用数组(静态的或者动态的ArrayList)的地方都应该尽可能替换为Hashmap，以减少多次查找带来的时间开销。

 

五、总结

　　通过这单元的三次作业，让我深刻理解了JML规格的语法和意义，对于Junit的调试进一步有了熟练，另外在研讨课上讲的黑盒、白盒测试也加深了我对程序测试的了解。

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