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数据结构六——动规与贪心

2021-05-27 11:01:40 作者：互联网

动态规划

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例1：和最大的连续子序列

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例2：最长递增子序列

code

#include<stdio.h>

const int MAXN = 12000;
int n, a[MAXN + 1], dp[MAXN + 1];

int longestNum(){
	dp[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		dp[i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++)
			if (a[j] < a[i] && dp[j] + 1 > dp[i]) dp[i] = dp[j] + 1;
	}
	
	int max = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (dp[i] > max) max = dp[i];
	return max;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	printf("%d", longestNum());
	return 0;
}


#include<stdio.h> //nlogn解法

const int MAXN = 12000;
int n, a[MAXN + 1], b[MAXN + 1];

void binSearch(int x, int l, int r) { 
           //找到b[l]...b[r]中比x大的最小的数，替换成x。 保证b[r]>x. 
	if (r > l) {
		int mid = (r + l) / 2;
		if (b[mid] == x) return;
		else if (b[mid] > x) binSearch(x, l, mid);
		else if (b[mid] < x) binSearch(x, mid + 1, r);
	}
	else b[r] = x; 
}
int longestNum() {
	int max = 1;
	b[1] = a[1];
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (a[i] < b[max]) binSearch(a[i], 1, max);
		else if (a[i] > b[max]) b[++max] = a[i];
	}
	return max;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	printf("%d", longestNum());
	return 0;
}

最优矩阵乘法

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贪心算法

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例1：最大订单问题

例2：任务安排问题

code

#include<stdio.h>

const int Maxn = 100;
const int MaxConsume = 200;

int n, r[Maxn + 1], p[Maxn + 1];

int taskProcess() {
	int cnt = 0, t = 0, tasknum = n; 
	while (tasknum) {
		int min = MaxConsume + 1, minIndex;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if (t >= r[i] && p[i] > 0 && p[i] < min) {
				min = p[i]; minIndex = i;
			}
		p[minIndex]--; t++;
		if (!p[minIndex]){
			cnt += t; tasknum--;
		}
	}
	return cnt;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &r[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]);
	printf("%d", taskProcess());
	return 0;
}