动态规划——俄罗斯套娃（最长递增子序列）

题目描述：
给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
注意：不允许旋转信封。

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

分析：这一题本质是求最长递增子序列
只需要对长进行升序（先保证长满足装信封要求），然后在长相同的情况下对宽进行降序（保证长相同的情况下只能装一个），然后对宽求最长递增子序列就是答案。
同理先对宽升序，然后排序长也是一个道理。

对最长递增子序列不熟悉或不知道的可以看我之前的文章。

代码:

class Solution {
public:

    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        int len=envelopes.size();
        int dp[len];
        for(int i=0;i<len;++i){
            dp[i]=1;
        }
       sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[](vector<int> a,vector<int> b){
	    if(a[0]!=b[0])return a[0]<b[0];//升序 
	    else return a[1]>b[1];//降序 
    });
        int ans=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<i;++j){
                if(envelopes[i][1]>envelopes[j][1])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            ans=max(dp[i],ans);
        }
        return ans;
    }
    
};

原题链接

标签：信封,套娃,int,递增,vector,envelopes,ans,序列,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_45900622/article/details/117092303