2021-05-16

今天学习了《UnityShader入门精要》的第七章基础纹理 第二节：凹凸映射 -> 在世界坐标系下

在顶点着色器上用到了以下的写法：

看到 Ttow2  就懵了， 者是个什么矩阵？干啥用的？就继续往下看片元着色器：

哦，我悟了，接下来是不是应该是把我们存进去的值再取出来了：

写完看看书，“*********”, 全错了。

书上是这么解释的：

我们计算了世界空间下的顶点切线、副切线和法线矢量表示，并把他们按列摆放得到从切线空间到世界空间的变换矩阵。我们把该矩阵的每一行分别存储在Ttow0、Ttow1和Ttow2中，并把世界空间下的顶点位置的xyz分量分别存储在了这些变量的w中

.......(此处省略若干字)。最后，我们使用Ttow0、Ttow1、和Ttow2存储的变换矩阵把法线变换到世界空间下。

这是怎么变的？我百度了一下，发现一本书的  18.3 纹理/正切空间（https://www.doc88.com/p-2911793166791.html?r=1  ） 解释了这个问题 

我来说下我的理解：

我们在片元着色器中取出法线贴图的向量bump是基于纹理坐标系的，在片元着色器我们需要通过法线、光照方向、视角方向 来计算出片元着色器需要的高光、漫反射。只有这些值在同一个坐标系中我们才能得到正确的结果

但是：

我们从法线贴图中得到的法线是纹理坐标系（TBN）下， 光线、视角方向 却是基于世界坐标系或者物体坐标系的。

"凹凸映射 -> 在世界坐标系下" 中统一用的是世界坐标系

Ttow0、Ttow1、和Ttow2 就是用来把纹理坐标系坐标转换成世界坐标坐标的矩阵

为什么他们能转换？

我把 18.3 纹理/正切空间 讲述的TBN坐标系图中我们可以得到 在世界空间下：

e0向量（世界坐标系）  = T轴的单位向量T（表示t轴在世界坐标系下的坐标） *  T轴上的差值u0（纹理坐标系上的差值）  + B轴上的单位向量B（表示B轴在世界坐标系下的坐标） * B轴上的差值（b轴在纹理坐标系下的差值）

e1向量用的也是同样的方法

向量从纹理坐标转换为世界坐标的公式我们有了：

接下来我们要把它变换成矩阵

e0 = u0 * T + v0 * B

我们可以写作（因为u0方向和 T方向一致，转换公式中省略了cos）：

(e0x, e0y, e0z) = u0 * (Tx, Ty, Tz) + v0* (Bx, By, Bz);

(e0x, e0y, e0z) = u0 * Tx + u0 * Ty + u0 * Tz + v0 * Bx + v0 * By + v0 * Bz 

(e0x, e0y, e0z) = (Tx + Ty + Tz) * u0 + (Bx + By + Bz) v0

这时我们再看下下面的矩阵：

如果我们把e1去掉 就变成了

展开之后就和我们上面的展开式一摸一样

由此我们知道： 我们通过纹理坐标系上T轴的单位向量和B轴的单位向量 在 世界坐标系中的坐标组成的矩阵就可以把纹理坐标转换为世界坐标

那么T轴和B轴在shader中表示的是什么呢？这就是我们的worldTangent(切线)、worldBinormal(副切线)这就是我们Ttow0和Ttow1和Ttow2值的来源.

不过还有个疑问，这里的worldNormal 和 bump.z的点乘又是做什么的？

 

标签：05,16,矩阵,u0,纹理,v0,2021,我们,坐标系
来源： https://blog.csdn.net/qq_24448219/article/details/116886632