2020ICPC 江西省赛 H.Sequence（线段树+二分）

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题意： 给你一个长度为 n n n的数列，进行 m m m次询问，每次询问分两种，第一种输入 x , y x,y x,y， a [ x ] : = y a[x]:=y a[x]:=y，第二种输入 x x x，询问有多少个包含 a [ x ] a[x] a[x]的子区间，区间最小值为 a [ x ] a[x] a[x]，题目保证数列里所有出现的数两两不同。

思路： 首先线段树维护一下区间最小值，修改的时候直接修改就行了没什么好说的，查询的时候就是查询 [ 0 , x − 1 ] [0,x-1] [0,x−1]内最后一个比 a [ x ] a[x] a[x]小的位置， [ x + 1 , n + 1 ] [x+1,n+1] [x+1,n+1]中第一个比 a [ x ] a[x] a[x]小的位置。查询的时候固定一端，二分另一端就行了。查询到两个点之后直接算答案。

代码：

// Author : ACfunhsl
// Time : 2021/5/15 13:03:36
#define int long long
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int N = 1e5+10;
const ll inf = 1e11;
const int mod = 998244353;

int a[N];
struct node
{
	int l,r,mi;
}t[N<<2];
void build(int p,int x,int y)
{
    t[p].l=x;t[p].r=y;
    if(x==y)
    {
        t[p].mi=a[x];
        return ;
    }
    int mid=x+y>>1;
    build(ls,x,mid);
    build(rs,mid+1,y);
    t[p].mi=min(t[ls].mi,t[rs].mi);
}
int query(int p,int x,int y)
{
    int ans=inf;
    if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y)
        return t[p].mi;
    int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
    if(x<=mid)
        ans=min(ans,query(ls,x,y));
    if(y>mid)
        ans=min(ans,query(rs,x,y));
    return ans;
}
void change(int p,int x,int y,int z)
{
	if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y)
    {
        t[p].mi=z;
        return ;
    }
    int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
    if(x<=mid)
        change(p<<1,x,y,z);
    if(y>mid)
        change(p<<1|1,x,y,z);
    t[p].mi=min(t[p<<1].mi,t[p<<1|1].mi);
}
signed main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	build(1,0,n+1);
	while(m--)
	{
		int op;
		cin>>op;
		if(op==1)
		{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			a[x] = y;
			change(1,x,x,y);
		}
		else
		{
			int x;
			cin>>x;
			int m = query(1,x,x);
			int l = 0,r = x-1,ans1,ans2;
			while(l<=r)
			{
				int mid = l+r>>1;
				if(query(1,mid,x-1)<=m)
				{
					l = mid + 1;
					ans1 = mid;
				}
				else r = mid - 1;
			}
			l = x+1,r = n+1;
			while(l<=r)
			{
				int mid = l+r>>1;
				if(query(1,x+1,mid)<=m)
				{
					r = mid - 1;
					ans2 = mid;
				}
				else l = mid + 1;
			}
			int res = (x - ans1)*(ans2 - x);
			//cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<res<<endl;
			cout<<res<<endl;
		}
	}
	
	
	
	return 0;
}

标签：Sequence,int,线段,mi,mid,cin,2020ICPC,ans,query
来源： https://blog.csdn.net/Joker_He/article/details/116859891