计数 DP 学习笔记

我不会数数。

计数 DP 是一类 DP，强调不重不漏的一类 DP。

在设计状态上稍微有点毒瘤，且一般与组合数学有关。

Codeforces Round #313 Gerald and Giant Chess

• http://codeforces.com/problemset/problem/559/C

先假设黑点的横纵坐标都是递增的，状态设计：\(f_i\) 表示不经过任何在他前面的黑点到达该点的方案数，显然有：\(f_i=C_{x_i+y_i-2}^{x_i-1}-\sum_{j=1}^{i-1} f_j\times C _{x_i+y_i-x_j-y_j}^{x_i-x_j}(x_i\ge x_j,y_i\ge y_j)\)。

直接转移即可，时间复杂度 \(O(n^2)\)。

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