Leetcode53. 最大子序和(贪心+动态规划)

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

解题思路

方法一：贪心

如果我们用贪心算法，那么我们可以遍历每一个值，并且把每一个值的和都用s统计，然后先比较s是否比最后的答案要大，如果比最后答案大则更新答案。然后再利用贪心，我们可以知道，如果前面的和小于0那我们肯定不会选择要前面的子序列，而是选择以这个位置开始重新计算子序列，所以如果s < 0，则使s = 0。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0], s = 0;   
        for(int i : nums) {
            s += i;
            if(s > ans) 
                ans = s;
            if(s < 0) 
                s = 0;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

方法二：动态规划

s记录当前子序列的最大和，ans记录最后结果。我们可以发现如果s + i比i小，那么我们肯定会选择i而不会选择小的。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int s = 0, ans = nums[0];
        for (int i : nums) {
            s = Math.max(s + i, i);
            ans = Math.max(ans, s);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

标签：Leetcode53,int,复杂度,nums,ans,序列,子序,贪心
来源： https://blog.csdn.net/qq_44713772/article/details/116446425