文章目录

• 基础知识
• • 关系模式
  • 为什么有规范化理论
  • 1 函数依赖
  • 码
  • 2多值依赖
• 范式和规范化
• • 1NF
  • 2NF
  • 3NF
  • BCNF
  • 4NF
• 候选码的求解
• 总结

基础知识

关系模式

关系模式由五部分组成：R(U, D, DOM, F)

R是符号化的元组语义
U为一组属性
D为属性组U中的属性所来自的域
DOM为属性到域的映射
F为属性组U上的一组数据依赖

为什么有规范化理论

规范化的原因，低级别的范式可能有一下不便
（1）数据冗余
（2）更新异常
（3）插入异常
（4）删除异常

1 函数依赖

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。
若
对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在：
两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，
则
称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

码

设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K → U，则K称为R的一个候选码(Candidate Key)。

如果U部分函数依赖于K，即K → U,则K称为超码 。

若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码(Primary key)。

主属性与非主属性
包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性
不包含在任何码中的属性称为非主属性

整个属性组是码，称为全码（All-key）

2多值依赖

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

例子：你所大学学习的所有课程只和你选的专业有关，和教授你的老师没有关系。因为一门课可能有多个老师教。即课程多值依赖专业，即 专 业 → → 课 程 {专业 } \rightarrow\rightarrow 课程 专业→→课程

范式和规范化

一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。

1NF

二维表每个分量必须是不可分开的数据项。

2NF

若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF

简记为不存在不完全函数依赖关系

3NF

设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z （Y⊇ Z）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立

简记为不存在传递关系

BCNF

设关系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且 Y ⊈ X Y \nsubseteq X Y⊈X时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。
换言之，在关系模式R<U,F>中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。

4NF

关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。

在3NF上更近了一步

候选码的求解

闭包（记作X＋ ）就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。

例如：
f={a->b，b->c，a->d，e->f}；
由a可直接得到b和d，间接得到c，
则a的闭包就是{a，b，c，d}

还有几个重要的定理，重点是要会用就行了。

总结

这一章节的内容是偏理论和抽象的，但只要找到具体的例子就会相对的好理解一些，还是要多背和多刷题。
习题

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来源： https://blog.csdn.net/jiaotshidi/article/details/116356262