CCPC.2017哈尔滨站 B（二分+思维）

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参考文章

题意：
输入一个长度为n的序列a，用序列a中长度大于等于k的子串的第k大数构成b数组，输出b数组的第m大数字是多少？

思路：
（1）假设第m大的数字是x，如果x越小，所能满足的m越大。根据这个性质，可以二分x，找出最合适的x。
（2）给出x，每次判断x是第几（tpk）大的数字，如果tpk>=m，说明tpk可能过小了，需要增加区间l = mid+1.
（3）给出x，求出x是第几（ans）大的数字，可以设置做右区间[l,r]，枚举区间端点r，如果当前区间[l,r]范围内已经有k个数字，说明当前区间合法，所以之后大于r的区间也满足条件，此时，以l为区间起点合法的区间个数有n-r+1个；
我们接下来可以改变左区间端点l，如果a[l] < x，说明当删除当前区间左端点不影响区间内x为第k大数字，所以l++，同时更新ans(ans += (n-r+1))。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+10;
int a[N],n,k;
ll m;
//这里x越小，越容易满足>=m的条件
bool pd(int x)
{
    ll ans = 0;
    int l = 1,r = 1,cnt = 0;
    for(;r<=n;r++){
        if(a[r] >= x) cnt++;
        //区间[l,r]范围内满足第k大个是x
        if(cnt == k){
            ans += n-r+1;//这时有n-r+1个合法区间，可以确定l，增加r的大小，直到r = n。比[l,r]区间的r大的区间都是合法区间
            while(a[l]<x && l<=r) ans += (n-r+1),l++;
            //当前合法位置已经过去，因为下一行中l++，导致l不合法，所以区间[l,r]范围内的合法数字个数-1
            cnt--;l++;
        }
    }
    //cout<<"m = "<<m<<",ans = "<<ans<<endl;
    if(ans >= m) return true;
    return false;
}
int main(void)
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>k>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        int l = 1,r = 1e9,ans = 0;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(pd(mid) == true) ans = mid,l = mid+1;
            else r = mid-1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

标签：二分,CCPC.2017,数字,int,ll,mid,哈尔滨,ans,区间
来源： https://blog.csdn.net/qq_41829060/article/details/116157667