2021-03-24

左右手坐标系的绕坐标轴旋转公式备忘

1.左手坐标系：伸出左手，让拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x，y，z轴的正方向。判断方法：在空间直角坐标系中，让左手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为左手直角坐标系．反之则是右手直角坐标系。

    左手坐标系中绕某一个坐标轴旋转时正方向应符合左手定则（即左手拇指指向该轴正方向，四指弯曲方向为正方向）

2.右手坐标系：右手坐标系在我们以前初中高中学几何的时候也经常用到。在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，如右图所示，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向。要确定轴的正旋转方向，如下图所示，用右手的大拇指指向轴的正方向，弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

    右手坐标系中绕某一轴旋转的正方向应符合右手定则

3.各种情形旋转矩阵R如下：

 4.坐标系旋转变换时有先后顺序。

5.左右手坐标系进行变换时将变换矩阵与点坐标（列向量）相乘，但要注意的是，一个左乘一个右乘，右手坐标系点坐标（列向量）在右，左手坐标系点坐标（行向量）在左。

 

 

标签：24,03,指向,右手,食指,2021,方向,左手,坐标系
来源： https://blog.csdn.net/weixin_48186064/article/details/115181093