3D点云 --最近邻查找
作者：互联网
绪论：常见的查找最近邻点的方法有BST、KD-Tree、Octree.其中BST用于一维查找，KD-Tree用于K维（k=1就是1维，k=3就是三维），Octree用于三维。题主主要是为了做点云学习的一些基础知识，所以Octree详细讲解一下。
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后期会有呦
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一、为什么NN问题很重要（不直接使用FLANN，pcl等）
1.现成的库不够高效
2.建立在GPU上的NN library很有价值
二、BST、Kd-tree、Octree详解与代码解析
1.BST（二叉树）
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BST是基于点的树结构。数据结构包含左节点、右节点、节点的值等。
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搜索过程：①确定一个父节点Root（这关系着你的复杂度）
②规定一个逻辑关系：value＞root.value放在左边，小于放在右边（左右自己决定，但是逻辑要保持一致）
③二叉树建立成功
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分类（依据对于Root遍历的先后顺序）：先序、中序、后序
-Que如何利用BST搜索点？ 给了一个二叉树和一个key，如何判断哪个point=key，如果没有，return NULL
Ans：利用循环（GPU）或者递归（CPU）
懒得上代码了嘿嘿嘿，网上资源很多
2.Kd-tree（如何切空间，如何查询点）
- 分类：①点在超平面上②点在超平面内
- 核心：给定一个查询点，决定需不需要搜索某个区域
- 如何切空间：沿着x,y交替切。
最后的结果，之前就是两个轴轮换着切，至于结果为什么是下面这样子的，是因为我们把分割点数设为1.
- 如何查
①确定一个点，若该点O位于切分得的某个区域内，区域内的点A作为查询点，两点之间的距离OA作为初始的worst distance=OA。
②以查找点为圆心，两点之间欧式距离为半径，进行nearest-search，若新的点B到O的距离OB＜OA，则更新worst distance=OB，缩小查找范围，
③以此类推查询完整个与圆相交的面内的点作为search result。
如下图所示为关键的几步示意图，还是按照KD-Tree的交替查找方式：
结论：KD-Tree结构很复杂，很难分析，主要因为其K和r很难决定，你说我取几个点合适，我半径worst distance多少，嘿，我不清楚。
依旧不放代码啊哈哈哈哈哈，
3.八叉树Octree（如何切空间，如何查询点，如何提前终止查询）
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如何切空间：
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先确定外围再平均切。外围由边缘的点组成。本例子设置leaf_size=1（切成一个点在一个区域内）
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如何用代码定义八叉树？
class Octant：
def_init_(self,children,center,extent,point_indices,is_leaf):
self.children=children
self.center=center
self.extent=extent
self.point_indices=point_indices
self.is_leaf=is_leaf
其实一开始是没有worst distance的，需要找到兴趣点所在区域的点与其之间的距离设置为worst distance。
- 终止条件：用Function函数决定终止与否**
Case1 ：正方体与球体太远，无接触
Case2：不太远，是否与面有接触
Case3：正方体边和角点与球体是否有交集
最后，contain（）函数可查看球体是否包含正方体
总结
简单的介绍了最近邻搜索不同维度的不同方法，详细介绍八叉树应用与三维点上的数据结构，空间切分，查找以及提前终止条件。作为个人的学习笔记，与大家共同探讨。
标签：--,self,查询,如何,查找,Octree,点云,3D,BST 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44275495/article/details/115297164