Codeforces Round #708 (Div. 2) B. M-arrays 思维+哈希表

• 原题链接
  
• 测试样例

  input
  4
  6 4
  2 2 8 6 9 4
  10 8
  1 1 1 5 2 4 4 8 6 7
  1 1
  666
  2 2
  2 4
  output
  3
  6
  1
  1

• Note

  In the first test case we can divide the elements as follows:
  [ 4 , 8 ] [4,8] [4,8]. It is a 4-divisible array because 4 + 8 4+8 4+8 is divisible by 4 4 4.
  [ 2 , 6 , 2 ] [2,6,2] [2,6,2]. It is a 4-divisible array because 2 + 6 2+6 2+6 and 6 + 2 6+2 6+2 are divisible by 4.
  [ 9 ] [9] [9]. It is a 4-divisible array because it consists of one element.

• 解题思路
  在这之前，我们再来解释一下题目吧，给定我们一个长度为 n n n的数组 a a a，我们需要将这数组分成好几个数组，其中对于长度大于 1 1 1的数组，都必须满足相邻元素相加能够整除 m m m，我们的任务就是计算我们最小能分成几个数组。实际上这就是一个凑 m m m的题，我们只关心数组中的元素对 m m m的余数，所以我们可以用哈希表将余数都存起来，那么接下来我们怎么最优的分数组呢？就是这样分： x , m − x , x , m − x , x . . . . x,m-x,x,m-x,x.... x,m−x,x,m−x,x....，那么这样必须满足什么条件，我们发现这对互余数它们的数量之差最多为 1 1 1，而对于大于 1 1 1的我们无法分配这么多，那么其余的就要单独开数组分了。 我们按照这样的思路，就可以解题了，遍历我们存储好的余数，统计即可。
• 代码

/**
* @filename:B.cbp
* @Author : pursuit
* @Blog:unique_pursuit
* @email: 2825841950@qq.com
* @Date : 2021-03-17-22.55.57
*/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;

int t,n,m;
map<int,int> p;
void solve(){
    int ans=0;
    if(p[0]){
        //如果存在，就将这些分为一组。
        ans++;
    }
    for(int i=1;i<m;i++){
        if(p[i]){
            //那么我们就需要去寻找它们的互余数数量。
            if(abs(p[i]-p[m-i])<=1){
                //要知道我们构造只能夹着凑，即两个互余数数量之差最多为1.
                ans++;
            }
            else{
                //说明互余数不足，我们需要额外分一数组。
                ans+=abs(p[i]-p[m-i]);
            }
            p[m-i]=0;//避免重复计算。
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>n>>m;
            p.clear();
            vector<int> a(n);
            for(int i=0;i<n;i++){
                cin>>a[i];
                //记录余数，因为我们只关心能否整除m，对m取余能有效处理，将范围都变成m以内。
                p[a[i]%m]++;
            }
            solve();
        }
    }
    return 0;
}

标签：708,arrays,Codeforces,divisible,int,数组,ans,余数,我们
来源： https://blog.csdn.net/hzf0701/article/details/114965793