875. 爱吃香蕉的珂珂

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珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

思路

本题是278题（第一个错误版本）的变种。

1. 搜索区间：该题的要求是返回在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度，也就是速度是变量。考虑其最大值和最小值：

最小值：肯定就是 1。
最大值：数组的最大值，保证每小时可以吃一堆，在 piles.length 小时内吃完

2. 二分过程

其测试分布可能如下所示：

1 2 3 4 5 6 7 8
F F F F T T T T
        *

如果珂珂能以 K 的进食速度最终吃完所有的香蕉（在 H 小时内），那么她也可以用更快的速度吃完。

当珂珂能以 K 的进食速度吃完香蕉时，我们令 possible(K) 为 true，那么就存在 X 使得当 K >= X 时， possible(K) = True。

举个例子，当初始条件为 piles = [3, 6, 7, 11] 和 H = 8 时，存在 X = 4 使得 possible(1) = possible(2) = possible(3) = False，且 possible(4) = possible(5) = ... = True。

所以该题的重点就是实现278题中的 isBadVersion() 函数。然后第一个 T 的位置。

3. 吃香蕉

从题意可以知道，吃掉一堆香蕉的时间是 \((piles[i] - 1)/K + 1\)，考虑一下为什么这样写？

所以我们只需要根据给定的 K 计算出吃完所有香蕉的时间，然后与 H 相比较。返回给 possible() 函数即可，然后在 minEatingSpeed() 函数中缩小搜索空间，并尝试新的 K 值。

代码

​

class Solution {
public:
    int possible(vector<int>& piles, int H, int K) {
        int time = 0;
        for (int i : piles) {
            time = time + ((i - 1) / K + 1);
        }
        return time <= H;
    }
    
    int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int H) {
        int l = 1, r = pow(10, 9);
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (!possible(piles, H, mid)) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return l;
    }
};

标签：香蕉,吃掉,piles,int,875,possible,小时
来源： https://www.cnblogs.com/suyifan/p/14436541.html