枚举(前缀和/差分、尺取、状压)、贪心

邓丝雨 \(2021.1.11\)

\(zhanglichen\ 2021.2.19\)

什么是算法？

先来一道题：NC16669

给出一个序列，对它去重并排序。

时间复杂度和空间复杂度

略。

枚举

例1：最大正方形

在一个\(n*n(n<=100)\)的矩阵中求一个最大的正方形使得该正方形的四个顶点都是由字符'#'构成。设计算法求解。

例2：NC16438回文日期

在两个日期之间有多少个日期是回文日期。

每一年的回文日期最多只有1个，以此可以\(O(n)\)枚举。

前缀和

例3：给定长度为\(n\)的整数序列\(a\)，找到一组\(a_i\)和\(a_j\)，(i<j)，使得\(|a_i-a_j|\)最大，设计算法求解

开一个数组记录后缀最大最小值，即可\(O(n)\)求解。

例4：数列求和问题

给出一个数列，\(q\)次询问，每次询问区间和。

前缀和求解。时间复杂度\(O(n)\)。

差分

例5：数列修改问题

给出一个数列，\(m\)次修改，每次对一段区间加上一个数，最后输出修改后的序列。

差分求解。时间复杂度\(O(n)\)。

二维前缀和

例6：[HNOI2003]激光炸弹

尺取

例7：POJ3061 Subsequence

给定长度为\(n\)的正整数序列以及整数\(S\)，求解总和不小于\(S\)的连续子串的最小值。

思路：前缀和+二分 or 尺取Two Pointer

例8：NC18386 字符串

DP

例9：NC20241 [SCOI2005]扫雷

状压

例10：NC106350 Flip Game

贪心

例11：排队接水

有\(n\)个人在接水，每个人需要花费\(t_i\)时间。

请你找一个排队顺序，使得平均等待时间最少。

例12：NC16783 拼数

例13：NC16561国王的游戏（高精度）

例14：NC25043 Protecting the Flower

标签：前缀,复杂度,状压,差分,枚举,尺取,数列
来源： https://www.cnblogs.com/zhanglichen/p/14418182.html