c语言中减去一个数等于加上这个数的同余数
作者：互联网
以下示例来源于https://www.cnblogs.com/fangle/p/6816829.html
(六)补码实例
好吧，接下来我们就做一做四位二进制数的减法吧（先不引入符号位）
0110（6）-0010（2）【6-2=4，但是由于计算机中没有减法器，我们没法算】
这个时候，我们想想时钟运算中，减去一个数，是可以等同于加上另外一个正数（同余数）
那么这个数是什么呢？从时钟运算中我们可以看出这个数与减数相加正好等于模。
那么四位二进制数的模是多少呢？也就是说四位二进制数最大容量是多少？其实就是2^4=16=10000B
那么2的同余数，就等于10000-0010=1110（14）
既然如此
0110（6）-0010（2）=0110（6）+1110（14)=10100（20=16+4）
OK，我们看到按照这种算法得出的结果是10100，但是对于四位二进制数，最大只能存放4位（硬件决定了），如果我们低四位，正好是0100（4），正好是我们想要的结果，至于最高位的‘1’，计算机会把他放入psw寄存器进位位中。8位机则会放在cy中，x86会放在cf中（这个我们不作讨论）
这个时候，我们再想想在四位二进制数中，减去2，就相当于加上它的同余数14（至于它们为什么同余，还是建议看《计算机组成原理》）
但是减去
2，从另外一个角度来说，也是加上（-2）。即加上（-2）和加上14其实得到的二进制结果除了进位位，结果是一样的。如果我们把
1110（14）的最高位看作符号位后就是（-2）的补码，这可能也是为什么负数的符号位是‘1’而不是‘0’，
而且在有符号位的四位二进制数中，能表示的只有‘-8~7’，而无符号位数（14）的作用和有符号数（-2）的作用效果其实是一样的。
那正数的补码呢？加上一个正数，加法器就直接可以实现。所以它的补码就还是它本身。
下图给出带符号位四位二进制的补码表示法 
到这里，我们发现原码，反码的问题，补码基本解决了。
在补码中也不存在负零了，
因为1000表示-8
这是因为根据上面的补码图，做减法时，0001（1）+1111（-1）=0000
我们再也不需要一个1000来表示负0了，就把它规定为-8
负数与负数相加的问题也解决了1111（-1）+1110（-2）=1101(-3)
可能说得有点绕，但是实在是没办法。其实我觉得补码还可以这样画。 
很优美有没有，如果你想想地理课本，0不就相当于本初子午线，-8不就是180°，而正数相当于西经，负数相当于东经。
(七)为何这样求补码
然后我们再来看看为什么负数的补码的求法为什么是反码+1
因为负数的反码加上这个负数的绝对值正好等于1111，再加1，就是1000，也就是四位二进数的模
而负数的补码是它的绝对值的同余数，可以通过模减去负数的绝对值，得到他的补码。
所以 负数的补码就是它的补码+1。
有点绕吧，只能说很难算清楚，你们还是自己算算吧。还有上面我提到的另外一种算法。
接下来，我要说一下我自己算补码的小技巧。
看上面那个图。
如果我们把-8当成负数的原点。那么-5的补码是多少呢？
-5=-8+3-5的补码就是-8的补码加3
1000（-8） +0011（3）=1011(-5)所以完全可以口算出-5的补码是1011
当然，也可以记住-1的补码是1111口算减法得出
对于八位加法器的话，可以把-128当补码原点。十六位可以把-32768当补码原点。
是的，128是256（八位二进制数的模）的一半，32768是65536（十六位二进数的模）的一半
也很方便有没有，而且简单的是
补码原点总是最高位是
‘1’，其他位是‘0’
所以做加法总是简单得可以口算。
标签：14,二进制,补码,负数,减去,等于,余数,四位 来源： https://blog.csdn.net/modi000/article/details/113841959