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信号与系统仿真实验——实验二 傅立叶变换MATLAB的实现及傅里叶变换性质的分析

作者：互联网

【 实验目的】

1.利用MATLAB分析非周期信号的频谱
2.观察信号频谱变化验证傅里叶变换性质

【 实验内容】

在这里插入图片描述

【 实验报告要求】

(1)记录实验一和实验三中的波形；
(2)总结实验二中频谱特性曲线变化的特点；
(3)实验目的和实验过程进行总结。

Matlab程序一：

f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,1); %作图区域划分    
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,2);%作图区域划分  
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on; 
f=sym('exp(-3*abs(t))'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,3);%作图区域划分     
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,4);%作图区域划分   
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('heaviside(t+2)-heaviside(t-2)');%方程 
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,5);%作图区域划分    
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(4,2,6);%作图区域划分   
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');%方程 
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,7);%作图区域划分     
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,8);%作图区域划分   
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;

运行结果一：

在这里插入图片描述

Matlab程序二：

f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,1);%作图区域划分     
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,2); %作图区域划分  
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('exp(-2*(t-0.6))*heaviside(t-0.6)'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,3);%作图区域划分     
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,4);%作图区域划分   
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)*exp(i*2*t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT2=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,5);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT2));%绘制幅频特性曲线
grid on;
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,6);%作图区域划分     plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT2));%绘制相频特性曲线
grid on;
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');

运行结果二：

在这里插入图片描述

Matlab程序三：

f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(2,2,1);%作图区域划分    
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);%作图区域划分  
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('(sin(2*t)/(2*pi*t))*cos(6*t)'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(2,2,3);%作图区域划分     
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);%作图区域划分  
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;

运行结果三：

在这里插入图片描述

Matlab程序四：

f=sym('1/pi*(heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi))');%方程 
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,1);%作图区域划分     
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(3,2,2);%作图区域划分 
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('1/pi*(heaviside(2*t+0.5*pi)-heaviside(2*t-0.5*pi))');%方程 
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,3);%作图区域划分 
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
grid on;
subplot(3,2,4);%作图区域划分  
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on; 
f=sym('1/pi*(heaviside(1/2*t+0.5*pi)-heaviside(1/2*t-0.5*pi))'); 
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,5); %作图区域划分  
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(3,2,6);%作图区域划分  
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');
grid on;

运行结果四：

在这里插入图片描述

Matlab程序五：

F=sym('1/(w^2+1)');
f=ifourier(F);%傅里叶逆变换  
ezplot(f); %作图    
title('傅里叶逆变换');
xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
grid on;

运行结果五：

在这里插入图片描述
本人能力有限，解释尚不清楚明了，如遇任何问题，大家可留言或私信。后续将程序文件打包上传，供大家学习使用。

本文希望对大家有帮助，当然上文若有不妥之处，欢迎指正。

分享决定高度，学习拉开差距

标签：曲线,FT,title,变换,0.01,实验,MATLAB,ylabel,pi
来源： https://blog.csdn.net/qq_42078934/article/details/113747119