数学建模——LINGO入门学习笔记(1)
作者：互联网
数学建模——LINGO入门学习笔记(1)
*本篇笔记参考自中国大学mooc 西北工业大学《数学建模》1.3篇 *
LINGO简介
LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在 教学、科研和工业界得到广泛应用。 LINGO主要用于求解线性规划 、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一 些线性和非线性方程组及代数方程求根等。
LINGO使用介绍
1.1编写格式
LINGO模型以MODEL开始，以END结束.中间为语句，分为四大部分。
（1）集合部分（SETS）：这部分以“sets:”开始，以“endsets” 结束。定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，在LINGO中称为集合（SET）及其元素和属性。
sets
//原始集合
SETNAME/member list(or 1..n)/：attribute,attribute,etc
/* task/1,2,3/: step1,step2,step3;
集合task类似于数组，step等表示该集合包含的元素，这里一共有3个元素。/1,2,3/表示该集合
的大小，等价于/1..3/，当集合大小比较大时，建议写后者;*/
//导出集合
SETNAME(set1，set2，etc.)：attribute，attribute，etc
/*set(task,member):c;
其中task和member集为原始集合（见上），而 set则是在前两个集合的基础上定义的集合（导出
集合）。set中的元素就是task和member的笛卡儿积，也就是set={(S，T)|S∈task，T∈member}
因此，其属性 C 也就是一个m*n的矩阵(或数组)*/
endsets
（2） 目标与约束：定义了目标函数、约束条件等。 一般要用到 LINGO的内部函数.
//目标函数：
MAX=/MIN=(一定要有等于号）
//约束条件
（3）数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“END DATA” 结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值.该部分主要是方便数据的输入.
attribute=value_list
/*step1=1,2,3,4;
对step1进行参数赋值;格式为：变量名= ；*/
（4）初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结 束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值.
attribute=value_list;
- 注意：
(1) 所有的语句除SETS、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT和 MODEL，END之外必须以一个分号“；”结尾。
(2) LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负.
1.2 常用函数
LINGO建立优化模型时可以引用大量内部函数， 这些函数以“@”符号打头.
（1）常用数学函数
@ABS(X) 返回变量X的绝对数值. @COS(X) 返回X的余弦值，X的单位为弧度
@EXP(X)返回指数函数值，其中e=2.72828…
@FLOOR(X)向0靠近返回X的整数部分. @LGM( X) 返回Γ函数的自然对数值. @LOG( X) 返回变量X的自然对数值
@SIGN( X) 返回变量X的符号值，当X<0时为-1； 当X>0时为1.
@SIN( X) 返回X的正弦值，X的单位为弧度 @SMAX( X1, X2,…, XN) 返回一列值X1, X2,…, XN的最大值.
@SMIN( X1, X2,…, XN) 返回一列值X1, X2,…, XN的最小值.
@TAN( X) 返回X的正切值，X的单位为弧度
(2)集合函数 集合函数的用法如下： set_operator (set_name|condition:expression)
//其中set_operator是集合函数名，set_name是数据集合名，expression 部分是表达式，|condition部分是条件，用逻辑表达式描述（无条件时 可省略）。
逻辑表达式中可以三种逻辑算符#AND#(与)，#OR#（或），#NOT#(非) 和六种关系算符#EQ#（等于），#NE#（不等于），#GT#(大于)，#GE# (大于等于)，#LT#(小于)，#LE#(小于等于)。
常见的集合函数如下：
@FOR (set_name：constraint_expressions)对集合(set_name)的每个元素 独立地生成约束，约束由约束表达式（constraint_expressions）描述. @MAX(set_name：expression)返回集合上表达式(expression)的最大值. @MIN(set_name：expression)返回集合上的表达式(expression)最小值. @SUM(set_name：expression)返回集合上的表达式(expression)的和. @SIZE(set_name)返回数据集set_name中包含元素的个数. @IN(set_name,set_element)如果数据集set_name中包含元素 set_element 则返回1，否则返回0.
（3）变量界定函数
变量函数对变量的取值范围附加限制，共有四种.
@BND(L,X,U)限制L<=X<=U
@BIN(X)限制X为0或1.
@FREE(X)取消对X的符号限制(可取任意实数值).
@GIN（X）限制X为整数值
标签：返回,set,name,函数,建模,集合,LINGO,入门 来源： https://blog.csdn.net/m0_52609088/article/details/113244258