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Hot 100题刷题 Day 6

作者:互联网

Day6

多数元素

  1. 给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于$ ⌊ n/2 ⌋$ 的元素。

    你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。例如:

输入:[3, 2, 3]
输出:3
  1. 题目解析,此题目做法较多,可以采用如下做法:

    • 哈希表法,维护一个哈希表计算其中元素的个数,并选择个数多于 n/2 的为众数,空间复杂度较高
    • 分治法,当一个数组被分解成为左右部分,肯定左右部分的一个众数会是整个数组的众数,不然的话 $ < \frac{1}{2} l + \frac{1}{2} r $ 不可能成为众数。代码如下:
    class Solution {
        public int majorityElement(int[] nums) {
            return merge(nums, 0, nums.length - 1);
        }
        //统计两左右数组相合的数的出现次数
        public int countNumber(int []nums, int l, int r, int num){
            int count = 0;
            for(int i = l; i <= r; i ++){
                count += (num == nums[i]) ? 1 : 0;
            }
            return count;
        }
        public int merge(int[] nums, int l, int r){
            if(l == r)
                return nums[l];
            int mid = l + r >> 1;
            int left = merge(nums, l, mid);
            int right = merge(nums, mid + 1, r);
    
            //当左数组和右数组的众数相等,则返回其众数,否则统计左右众数在整个区间内出现的次数,并以大的为众数
            if(left == right)
                return left;
            int leftCount = countNumber(nums, l, r, left);
            int rightCount = countNumber(nums, l, r, right);
            return leftCount >= rightCount ? left : right; 
        }
    }
    
    • 摩尔投票法,摩尔投票的原理主要是:一个数是众数,即它的统计次数大于 \(\frac{n}{2}\) ,那么与其他非众数的数两两消耗时,他必定能最后存活下来。所以代码如下:
    class Solution {
        public int majorityElement(int[] nums) {
            int count = 0;
            Integer val = null;
            for(int num : nums){
                if(count == 0)
                    val = num;
                count += (num == val) ? 1 : -1;
            }
        }
    }
    

二叉树的最大深度

  1. 题目:求得一棵树的最大深度
  2. 题目解析:题目较为简单,可以联系求二叉树直径的题目进行理解,代码如下:
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return depth(root);
    }
    public int depth(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        //返回左子树和右子树最大的节点数目再加上 1 即可
        return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
    }
}

根据前序和中序遍历创建树

  1. 题目:给定一棵树的前序和中序遍历的数组,创建一棵二叉树。
输入:前序遍历 = [3, 9, 20, 15, 7]
      中序遍历 = [9, 3, 15, 20, 7]
输出:	3
      /  \
     9   20
        /  \
       15   7 
  1. 题目解析:根据树的性质很轻松的想到递归的思路,即分治思维,首先创建好树根节点,再创建每一棵树的左右子树,根据代码理解题意。代码如下
class Solution {
    //前序遍历的序列号,由于创建节点的过程中,前序数组每一次的移动都是根节点的所在位置
    public int index = 0;

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder == null || preorder.length == 0)
            return null;
        //创建中序遍历数组的数值和元素索引之间的对应关系,降低时间复杂度
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i = 0; i < inorder.length; i ++)
            map.put(inorder[i], i);
        return build(preorder, inorder, 0, inorder.length - 1, map);
    }
    public TreeNode build(int[] preorder, int[] inorder, int l, int r, Map<Integer,          Integer> map){
        //递归终止条件,当左边界大于右边界时返回 null
        if(l > r)
            return null;
        //取出根节点的值,并让 index 向前一步
        int cnt = preorder[index ++];
        TreeNode root = new TreeNode(cnt);
        //寻找根节点在中序遍历数组中的位置,并将其划分为左右两部分的数组,进行左右子树的创建
        int mid = map.get(cnt);
        root.left = build(preorder, inorder, l, mid - 1, map);
        root.right = build(preorder, inorder, mid + 1, r, map);
        return root;
    }
}

标签:return,题刷题,nums,int,Hot,数组,众数,100,root
来源: https://www.cnblogs.com/Lichit/p/14318036.html