L3-013 非常弹的球 (30分)

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s​2​​ ）。
森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0<ang<π/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式：

动能公式：E=m×v​2​​ /2
牛顿力学公式：F=m×a
重力：G=m×g
其中：
E - 动能，单位为“焦耳”
m - 质量，单位为“千克”
v - 速度，单位为“米/秒”
a - 加速度，单位为“米/秒平方”
g - 重力加速度
输入格式：
输入在一行中给出两个整数：1≤w≤1000 和 1≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：
在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：
100 90
输出样例：
226.757

假设角度为 θ，进行速度分解得水平方向速度为vcosθ,竖直方向为vsinθ
竖直方向：上升到最高点的时间t为v*sinθ/g（运动学公式v=g*t）
水平方向:距离s=vcosθ*t=v*v*sin(2*θ)/（2*g),令sin2θ取最大值1，为最远距离
s=v * v/（2*g）（上升到最高点的最远路程，要乘上个2为全程）
Ek=m*v*v/2，得v*v=2*Ek/m,带入距离公式得：s=2*Ek/（m*g）

注：精度10-9可以，10-6不行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{  
    double m,p,e=1000,g=9.8,s,ans=0;
    cin>>m>>p;
    m/=100;
    while(e>1e-9)
    {
    	s=(2*e)/(m*g);
    	ans+=s;
    	e=e-(p/100.0)*e;
	}
	printf("%.3f",ans);
	return 0;
}

标签：Ek,森森,公式,30,小球,013,L3,ans,100
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43540515/article/details/112982781