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黄金连分数

作者:互联网

(4)黄金连分数

题目描述

黄金分割数0.61803… 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!

言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。

比较简单的一种是用连分数:

          1

黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + …

1
2
3
4
5
6
7
8
9

这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)

你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!

显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

根据规律:1/1=1;1/2=0.5;2/3=0.666;3/5=0.6;5/8=0.625;
可以得出斐波那契数列的关系,
上代码:


#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() 
{
	double n,i,j,m;
	for(i=1;i<=1000;)
	{
		n=i/j;
		m=j;
		j=i+j;
		i=m;
	} 
	printf("%.100lf\n",n);
	return 0;
}

有的人说这个答案不正确但能通过。
有时候做题要善于找规律,运用数学的思维去考虑问题。

标签:四舍五入,黄金分割,连分数,小数点,精确,100,黄金
来源: https://blog.csdn.net/ftsngg/article/details/112744942