AcWing 197. 阶乘分解

原题链接

考察：质数筛

错误思路：

        用Map可以很方便地合并同类项,但是用Map会MLE

正确思路：
        对于1~n的每1个数,它们都会被它的最小质因数筛掉.这道题不是求分解n的质数,不能只枚举到√n.因为1~n之间还存在着质数.这些质数能够除尽＞√n的质数

        用筛法求出质数后.可以发现1~n的能够分解出质数p的个数是[n/p]个.这个可以分类讨论.实在不懂可以看y总视频.如果n还能除尽p^2.那么在p的基础上再求一次能除尽p^2的个数即可.因为除尽p的已经算了一次,所以求p^2的时候不需要*2

        关于筛法.里层循环的=号非常重要.因为存在N/i=2.2而prime[j]==2的情况,如果没有等号就会少筛

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 typedef pair<int,int> pii;
 6 const int N = 1000010;
 7 int prime[N],cnt;
 8 bool st[N];
 9 vector<pii> v;
10 void prework(int n)
11 {
12     for(int i=2;i<=n;i++){
13         if(!st[i]) prime[cnt++] = i;
14         for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++){
15             st[i*prime[j]] = 1;
16             if(i%prime[j]==0) break;
17         }
18     }
19 }
20 void solve(int n)
21 {
22     for(int i=0;i<cnt;i++)
23     {
24         int ans = 0,t = n;
25         while(t) ans+=t/prime[i],t/=prime[i];
26         printf("%d %d\n",prime[i],ans);//没必要判断ans是否为0,求出1~n的质数,质数也在里面
27     }
28 }
29 int main()
30 {
31     int n;
32     scanf("%d",&n);
33     prework(n);
34     solve(n);
35     return 0;
36 }

标签：Map,int,197,个数,除尽,阶乘,include,质数,AcWing
来源： https://www.cnblogs.com/newblg/p/14283264.html