【图论】CF1467E - Distinctive Roots in a Tree

题目链接：https://codeforces.com/contest/1467/problem/E

算法流程

1. 以1号节点为根，先序遍历这棵树，记录以下信息：
   a. 每一种权值出现的次数 \(cnt[i]\)
   b. 每一种权值出现的深度 \(dep[i]\)
   c. 每一种权值出现的最大深度 \(mdp[i]\)

2. 以1号节点为根，再次先序遍历这棵树，记录以下信息：
   a. 假如这种权值出现的次数 \(cnt[i]=1\) ，那么直接忽略这种权值，结束。
   b. 假如这种权值的最大深度 \(mdp[i]=1\) ，那么给这种权值的所有点都打上 \(down\) 标记，结束。
   c. 那么这种权值的最大深度 \(mdp[i]\geq2\)，那么给这种权值的所有点都打上 \(down\) 标记，给这种权值的所有 \(dep[i]\geq2\) 的点的前一个点打上 \(方向up\) 标记，结束。

3. 把 \(方向up\) 标记的值，恰好等于 \(cnt[i]-1\) 的 \(down\) 标记清除。

4. 下推所有down标记，上推所有的up标记，统计答案。

算法解释

总结

其中，要计算“带有方向的up标记”的方向，目前没有想到更好的办法，使用的是类似倍增lca的倍增算法计算出方向。总体时间复杂度 \(O(nlogn)\) 。
一道对我来说非常难的“树”论问题，也通过这一题感觉到自己确实比起9个月前强大了，无论是从代码能力、逻辑分析能力、或者是恒心和耐心都是。

标签：cnt,标记,Distinctive,Tree,up,down,权值,mdp,CF1467E
来源： https://www.cnblogs.com/purinliang/p/14257293.html