对矩阵的分解和处理

1.相抵关于rank的分解：A=Pdiag{Ir,0}Q

2.QR分解：对于一个可逆矩阵A，存在正交矩阵Q和主对角元都是正数的上三角矩阵R，A=QR，这样的分解是唯一的。
设A的列向量组是(α1...αn)。
A是可逆的，所以它们线性无关，施密特正交化然后再单位化。得到η1...ηn。
当然η1...ηn是能被α1...αn线性表示的，我们全部把相应系数设出来，
由正交化的过程，βi确实只由α1...αi线性表示。除以一个模长当然也还是。而且αi的系数是1/模长.
这样叠起来是一个上三角B。它的主对角元是正数。
AB=Q.
取R=B逆即可。

3.相似（特征值）分解/谱分解：P^-1AP=diag{λ1,...λn}

4.SVD奇异值分解：

5.正定矩阵/半正定：（可逆）CC^T

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