计算两个整数的最大公约数

计算两个整数的最大公约数 【 最大公约数（即能同时整除ｍ和ｎ的最大正整数）】

1.欧几里德算法描述

1. 算法1:辗转相除法：
   第1步：读入两个正整数m和n，大的数存入m，小的数存入n；
   第2步：求m除以n的余数r；
   第3步：用n的值取代m，r的值取代n；
   第4步：判别r的值是否为零，如果r＝0，则算法结束，输出m的值，即为最大公因子。否则返回第2步
   伪代码描述
2. 伪代码描述
   if (m < n) { t = m; m = n; n = t;}
   do { r=m%n;
   m=n;
   n=r;
   }while(r!=0);
   

2：连续整数检测算法

算法思想
基于最大公约数的定义：同时整除两个整数，显然，不会大于两数较小者。故令： t = min{m,n}，用t 除m，n，若除尽，t 即最大公约数；否则 令：t = t -1，继续尝试。
o gcd(60,24) =12
∵ t = 24 无法同时除尽60，24
∴ t = 23
∵ t = 23 无法同时除尽60，24
∴ t = 22
……
∵ t = 12 同时除尽60，24, 返回 t 值。
思想步骤
第一步：将 min{m,n} 的值赋给 t。
第二步：m 除以 t，如果余数为 0，进入第三
步；否则，进入第四步。
第三步：n 除以 t，如果余数为 0，返回 t 值作
为结果；否则，进入第四步。
第四步：将 t 值减 1。返回第二步。

标签：24,算法,整数,60,最大公约数,除尽,计算,第四步
来源： https://blog.csdn.net/zxcyy56/article/details/111990876