《牛津通识读本・数学》读后感
作者：互联网
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（首先表示一下我对作者Timothy Gowers的瞻仰之情）
大概用一周的时间（7h？）精读（相对较精）了这本书，虽然整体上没有“豁然开朗”的感觉，但也借此对“数学”有了较完整的认识。
以下是我在读完后回顾全书的一点收获。
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本书的主要观点基本在（序、前言）前三章阐明：
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模型
数学是建立模型、研究模型的学问。
建立模型需要在“精度”的限制下对对象的各种属性进行取舍。
而数学中的“近似”可以理解为对难以精确考察的数学模型建模。（嵌套？）
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数与抽象
数学的研究对象是元素遵守的规则（内涵？），而不是元素的（哲学）本质、物理意义等（外延？）。
如此“抽象”地思考，便可以获得更深、更广的认识：
深：更接近数学概念的原意；
广：可以将已有概念进行推广。
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证明
数学证明只关乎由公理推出结论的过程，而无关公理的正确性。
后四章则在探讨具体命题的同时，进一步阐释以上观点
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极限与无穷
本质是逻辑自洽的近似
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维度
本质是坐标下二维、三维的推广。是一个由性质到性质的过程。使用抽象的思维方式，不涉及“实在”。
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几何
从欧氏几何到非欧几何。
其推广过程使用“抽象”的思考方式。
回顾时，将平面几何，理解为巨大曲面的局部，认为近似平坦。
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估计与近似
显然，这也是关于模型中的“精度”的探讨。
个人认为，本书没有尝试回答“数学是什么”（正如Richard Courant和Herbert Robbins在《什么是数学》中提到的：“唯一能回答‘什么是数学’这个问题的，不是哲学而是数学本身的活生生的经验。”），而是在框定“数学不是什么”（尤其是努力将数学与哲学的界限辨明），给读者排除一些错误的探索方向。
［对于“数学模型”，我有一个自以为还不错的解释：
比如你现在在阅读这段文字，映入眼帘的是一个画面，画面中包含了极复杂、极庞大的信息（亮度、字号、字的形态、背景颜色、字的排列、语病……），以至于远远超出了人脑的处理能力范围，所以，你摒弃了其他的“不重要的”（完全取决与你的目的/关注点）信息，只撷取了“文意”这一个关键信息。——这便是一个“抽象”的过程。］
标签：本书,读后感,模型,识读,近似,抽象,牛津,几何,数学 来源： https://www.cnblogs.com/hanghunghung/p/14158629.html