1.介绍 

 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型，设G(V,E)是一个无向图，如果顶点可分割为两个互不相交的子集(U,K),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集（i∈U,j∈K)则称图为一个二分图。

根据一个一般的网络G(V,E)建立与之相关的二分网络G(V,V',E),把原始网络中G的节点分别作为二分网络的两部分节点(V,V')根据原来的边集E在两部分节点之间连边，这样就建立了一个二分网络。

最大流问题是在网络中求源点到汇点的最大流值的问题，在二分网络中，把点集V作为源点集合，并建立K个汇点集合，每条边上的流值为1，最后统计汇点上的最大流值。K个汇点就可以看成K个社团，流向这些汇点的源点就是这个社团内的点，称这种方法为基于改进最大流问题的社团划分方法。

图的均匀染色是一种特殊的点染色，如果图G(V,E)的点集V可以划分成个K独立的子集V1,V2,···,Vk，使得||Vi|-|Vj||≤1 (1≤i,j<k),则称图G是均匀k-可染的，由此我们同样可以定义网络的均匀社团划分，并且根据不同的指标就能划分不同的社团结构。我们主要研究了两种均匀社团结构的划分，一种是全均匀社团划分，各个社团内部的节点数目差值小于1，第二种是密度均匀的社团结构，各个社团之间的划分密度，也就是边数与点数的比值，保持一致。
 

挖掘网络中的重要节点是网络中很重要的一类问题，也就是对于网络中节点的重要性进行排序。在网络中，通过比较疾病在相同条件下的传播范围，来确定节点的重要性，范围越广，影响力越高。

文中分别分析了具有最大度数的点，最大介数的点，最大聚类系数的点以及位于重叠区域节点的传播范围，确认处于重叠区域的点的影响力相较于其它的节点要高因此，在疾病传播过程中，应优先对这些点进行免疫或者隔离，而在新闻传播中应重点宣传。

任意两个质点之间都存在引力，与质点的质量成正比，而与质点间的距离的平方成反比，这是万有引力定律的基本内容，文中认为这一定律同样适用于复杂网络的演化过程把节点的度数看成质量，再加上节点间的距离，就建立了适用于网络演化的引力网络模型。
 

领导者社团：社团内部存在一个或者几个具有较大度数的节点

自组织社团：社团内部的所有节点的度数相差不大
 

2.绪论

具有自组织、自相似、吸引子、小世界和无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

小世界特性指出：社交网络中的任何一个成员和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个。

无标度特性（Scale-free）：现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少，节点的度数分布符合幂率分布。

关复杂网络的分析介绍(有数据集)请参考：https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4665847.html，这篇文章介绍的不错。

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来源： https://blog.csdn.net/lanshashi/article/details/111088224