LeetCode300-最长上升子序列

 

非商业，LeetCode链接附上：

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

进入正题。

 

题目：

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

 

示例: 

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

 

代码实现：

//动态规划
//LIS ： Longest increasing subsequence
public int lengthOfLIS(int[] nums) {

        if(nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];

        dp[0] = 1;
        int maxAns = 1;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxAns = Math.max(maxAns, dp[i]);
        }

        return maxAns;

}
//时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)

 

分析：

动态规划的解法，设置初始值，并找到“动态转移方程” dp[i]=max(dp[j])+1,其中0≤j<i且num[j]<num[i]

在每次遍历时记录当前的LIS（最长子序列）的长度。

动态规划在某些题目的解法效率会比较高，但在本题并不是效率最高的。需要的时间更多。

 

--End

 

标签：nums,int,复杂度,LeetCode300,maxAns,序列,最长,dp
来源： https://www.cnblogs.com/heibingtai/p/14091366.html