[无人驾驶]三维坐标系转换/无人车外参标定
作者：互联网
1、三维坐标系转换
在无人车的外参标定中，各传感器获取的数据在自己的坐标系中，一般要转化到车辆坐标系中，车辆坐标系一般选择惯导坐标系。本文以顶装的激光雷达坐标系与车辆坐标系为例，具体讲述三维坐标转换，坐标示例如下图。图中
O
V
−
X
V
Y
V
Z
V
O_{V}-X_{V}Y_{V}Z_{V}
OV−XVYVZV为车辆坐标系，
O
L
−
X
L
Y
L
Z
L
O_{L}-X_{L}Y_{L}Z_{L}
OL−XLYLZL为雷达坐标系，每个轴规定的旋转正方向如图。
（1）原理
对于每个激光雷达坐标系中的点
P
′
(
x
L
,
y
L
,
z
L
)
P^{'}(x_{L},y_{L},z_{L})
P′(xL,yL,zL)，假设其在车辆坐标系中对应的点为
P
(
x
V
,
y
V
,
z
V
)
P(x_{V},y_{V},z_{V})
P(xV,yV,zV)，则存在旋转矩阵
R
\textbf{R}
R和平移矩阵
T
\textbf{T}
T，将该点从雷达坐标系转换到车辆坐标系。
（2）旋转矩阵 R \textbf{R} R
定义顺规Z-Y-X（也可以是别的顺序），即先按Z轴旋转 γ \gamma γ，再按Y轴旋转 β \beta β，最后按X轴旋转 α \alpha α，组合三次旋转矩阵求得最终的旋转矩阵为 R = R Z R Y R X \textbf{R}=\textbf{R}_{Z}\textbf{R}_{Y}\textbf{R}_{X} R=RZRYRX。
以按Z轴旋转为例，此时z值保持不变，如上图。对于
O
−
X
Y
O-XY
O−XY中的点
P
(
x
,
y
)
P(x,y)
P(x,y)转换到
O
−
X
′
Y
′
O-X^{'}Y^{'}
O−X′Y′中点
P
′
(
x
′
,
y
′
)
P^{'}(x^{'},y^{'})
P′(x′,y′)，有
x
′
=
O
E
+
C
E
x^{'}=OE+CE
x′=OE+CE，
y
′
=
P
F
−
C
F
y^{'}=PF-CF
y′=PF−CF，
z
′
=
z
z^{'}=z
z′=z，可知
即
R
Z
\textbf{R}_{Z}
RZ为：
同理求得
R
Y
\textbf{R}_{Y}
RY、
R
X
\textbf{R}_{X}
RX：
进一步可推导旋转矩阵
R
\textbf{R}
R（这里可以手算一下）：
（3）平移矩阵
T
\textbf{T}
T
综上，外参标定即是求
Δ
x
\Delta x
Δx、
Δ
y
\Delta y
Δy、
Δ
z
\Delta z
Δz三个平移量以及
α
\alpha
α、
β
\beta
β、
γ
\gamma
γ三个角度，进而求得外参矩阵
R
\textbf{R}
R、
T
\textbf{T}
T。
标签：无人驾驶,车外,矩阵,标定,textbf,外参,车辆,旋转,坐标系 来源： https://blog.csdn.net/qq_41221520/article/details/110337753