矩阵的快速幂

问题：求m*m矩阵的等比前n项和，即A+A^2+A3+...+A^n
分析：矩阵乘法中关于等比矩阵的求法：
| A E|
| 0 E| E为单位矩阵。
由等比矩阵的性质：
* n
| A , E| |A^n , 1+A^1+A2+....+A^(n-1)|
| 0 , E| = |0 , E |

所以我们在求此类问题时：

  1.矩阵A扩大4倍        | A   E|
                       | 0   E| 

  2.求矩阵的n+1次方幂             n
                       | A  , E|        
                       | 0  , E|

  3.分离矩阵：        得:1+A^1+A^2+....+A^n

  4.矩阵减1             A^1+A^2+....+A^n

标签：+....+,矩阵,单位矩阵,A1,A3,A2,快速
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