【柯】代数学引论 第1章 §6.等价关系. 商映射
作者：互联网
如有错误，欢迎在评论区或私信我指出。
\(Page.30\\1.\ (x_{l},y_{l})\in l\Leftrightarrow \{ (x,y)|y=kx+y_{l}\}\)
\(2.\ 证明略(反身,对称,传递),图像：当x与x'相同时，环上y以1为一个周期圈起来形成图11(2)的圆环。再将y与y'相同时，x上以1为一个周期首尾相连形成图11(3)的环面\)
相关推荐阅读：【官方双语】用莫比乌斯带巧解内接矩形问题：拓扑学的用处
\(3.\ n元集可以拥有的不同的商集数为\sum_{k=1}^{n} S(k,n),详见下列材料\)
相关推荐阅读：Stirling Number of the Second Kind
\(4.\ 对于\forall x_{1},x_{2}\in X/\sim ,有\ f(x_{1}) = f(x_{2})\\\quad 又x\in X/\sim ,故可以给出映射\ \bar{f}:\bar{x} \mapsto f(x)\\~\\\quad 若\exists x\not\sim x',s.t.\ f(x)=f(x'),此时\bar{f}不是单射\\\quad bar{f}单射的条件为\ x\sim x'\Leftrightarrow f(x)=f(x')\)
\(5.\ 找不到什么好看的作图软件(泣),找到了会回来补的\)
标签：11,bar,引论,商映射,单射,Leftrightarrow,quad,等价关系,sim 来源： https://www.cnblogs.com/cihua/p/13543710.html