数学建模-层次分析法

层次分析法

介绍

层次分析法（The Analytic Hierarchy Process即 AHP)是由美国运筹学家、 匹兹堡大学教授T . L. Saaty于20世纪70年代创立的一种系统分析与决策的综合 评价方法，是在充分研究了人类思维过程的基础上提出来的，它较合理地解 决了定性问题定量化的处理过程。 AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人类的判断转化到若干因 素两两之间重要度的比较上，从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重 要度的比较上面。在许多情况下，决策者可以直接使用AHP进行决策，极大 地提高了决策的有效性、可靠性和可行性，但其本质是一种思维方式，它把 复杂问题分解成多个组成因素，又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次 结构，通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序。整个过程体 现了人类决策思维的基本特征，即分解、判断、综合，克服了其他方法回避 决策者主观判断的缺点。

评价类问题

解决评价类问题，大家首先要想到以下三个问题： ① 我们评价的目标是什么？ ② 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案？ ③ 评价的准则或者说指标是什么？（我们根据什么东西来评价好坏）  

分而治之的思想

  分而治之：我们先来确定指标的权重吧~ 问题： 一次性考虑这五个指标之间的关系，往往考虑不周。 解决方法： 两个两个指标进行比较，最终根据两两比较的结果来推算出权重。  

填写判断矩阵

 

一致矩阵的例子

各行（各列）之间成倍数关系 若矩阵中每个元素

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