P2058 海港 题解
作者：互联网
简要题意：
有 \(n\) 艘船先后入港，时间为 \(t_i\)（以 \(s\) 作单位）.每艘船上有 \(k_i\) 个乘客，他们有各自的国籍 \(x_{i,j}\)。你需要统计 在每搜船只入港为止的一天（\(86400s\)）时间所有乘客有多少不同的国籍。
\[1 \leq n,x_{i,j} \leq 10^5 , 1 \leq \sum_{i=1}^n k_i \leq 3 \times 10^5 , 1 \leq t_i \leq 10^9 \]
\(t_i\) 从小到大给出。
100000个国家可海星
算法一
考虑一个简单模拟。
对于每艘船，往前搜索 \(86400s\)，将这个时间段内的国籍用哈希统计一遍。
时间复杂度： \(\mathcal{O}(n^2 + g^2)\) 的。其中 \(g = \sum k_i\).
实际得分：\(70pts\).
算法二
如何优化？
考虑，已经统计过的船只会被算法一重复统计很多次。设法优化？
你会发现 当前答案的决策性是连续的，即当前还在决策范围内的船只。
当然我们不求极值，不用单调队列。
但我们可以用队列来维护 当前 \([t_i - 86400 , t_i]\) 中所有的船只。
入队时更新哈希值，出队时把哈希值减去。
如何更新答案？
如果原哈希值为 \(0\)，入队时答案 \(+1\) 即可；
如果哈希值为 \(1\)，出队时答案 \(-1\) 即可。
这是 哈希统计种类 的常见方法。
时间复杂度：\(\mathcal{O}(n + k)\).
实际得分：\(100pts\).
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,p;
int h[300001];
queue<int>city,tim; //city 维护国籍，tim 维护时间
int ans=0;
inline int read(){char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x;}
int main(){
n=read();
while(n--){
k=read(),p=read();
for(int i=1;i<=p;i++){
int t=read();
h[t]++; if(h[t]==1) ans++; //加了之后只有 1 个说明多了 1 种
city.push(t),tim.push(k);
}
while(tim.front()+86400<=k){ //不在决策范围，出队
h[city.front()]--;
if(!h[city.front()]) ans--; //更新哈希值和答案
city.pop(),tim.pop();
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
标签：10,ch,国籍,海港,题解,leq,int,哈希,P2058 来源： https://www.cnblogs.com/bifanwen/p/13332763.html