已知一个正弦电压信号，幅值为5v，频率为1khz，现需要获得该正弦波的3倍频率，幅值相同的正弦波

#目标：已知一个正弦电压信号，幅值为5v，频率为1khz，现需要获得该正弦波的3倍频率，幅值相同的正弦波，试设计该电路，并确定电路参数。
##思路：利用过零比较器将正弦波转化为方波，再根据方波的fourier级数只含有奇次谐波的正弦分量，通过带通将3倍频的正弦信号过滤出来。
##电路图

后面需要加运算放大器来降低幅值，但是由于pspice版本限制节点最多为 64个，就没有画出。
##仿真结果
绿色线为最终的输出波形

##过程分析与问题解决
1.过零比较器的选择。由于后面采用的同相滤波器增益都是大于1的，所以想要输出的方波信号的幅值满足滤波后输出正弦信号幅值直接等于5。计算出来方波幅值约等于2.5v。于是取过零比较器的工作电压约为2.5v，但是输出方波出现明显的错误。后来查询所使用的LM324的供电电压应该大于3v，于是实验后确定取5v。


2.高通滤波器和低通滤波器的截止频率的选择。
按照理想滤波器，选择两个滤波器的截止频率都应该是3khz。但是考虑到实际情况，应该适当提高高通滤波器的截止频率来保证对1khz的信号的衰减，同样适当降低低通滤波器的截止频率来保证对5khz信号的衰减。可以适当牺牲3khz下的放大倍数来保证对其他频率信号的衰减。
根据fourier变换观察电路各部分作用：


红色为方波fourier变换，蓝色是经过低通滤波器之后的fourier，可以看出高频信号没有放大，绿色是又经过高通滤波器的fourier，可以看出1khz的信号有明显的衰减。可以使3khz的正弦信号过滤出来。
##拓展与延伸
实际应用中往往是直接从国家电网上面取出220v，50hz的电，然后转化为自身电路所需要的信号。现在设计可以使用Power Designer软件进行在线设计。设计网站链接：
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