图论基础性习题实战笔记

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分析： 首先注意这个微信公众号主要讲运筹学，图论在运筹学课程有很大一部分，不过图论术语中文目前相对不固定，运筹学里面有一些出入，这是正常的。比如上述的单链在图论一般说路 (path)。

本题难度很一般，但是他体现了反证法的威力， 以及证明图连通的小策略。这个策略是把连通分支先讨论彻底再做简单平行推广。这个思想我们有时候考虑连通图再推广一般图时候也会用到。比如连通平面的欧拉定理，一般不连通图的情形的推广。
其中：
$\leq\frac{(n-1)(n_1-1)}{2}+\frac{(n-1)(n_1-1)}{2}$≤2(n−1)(n1​−1)​+2(n−1)(n1​−1)​ 中用到是$n_1(n_2)\leq n-1$n1​(n2​)≤n−1 这都是假设图不连通的缘故导致的。两个互不连通的分支至少各自都有一个顶点吧。
思索：如果不采用反证法，我们似乎真不好去说明。

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标签：连通,反证法,图论,基础性,n1,习题,运筹学
来源： https://blog.csdn.net/zlc_abc/article/details/105862518