CSUST--4.11排位周赛第八场 （全解）
作者：互联网
emmm，怎么基本都爆零了啊，B题是个签到题啊。。。诶，你们这次应该感觉到了社会的毒打了，是不是很难受，是不是很绝望QWQ
题目说明：
A.这真是一个水题吗（Hash+二分）
B.动漫明星大乱斗（签到题-思维）
C.欺负萌新的佳爷（二分）
D.小明的数学作业（DP+思维）
E.还没想好题目的题（最短路）
比赛链接：http://acm.csust.edu.cn/contest/88
比赛过后无法提交，请到problem中提交
A.这真是一个水题吗
题目大意：给你一个字符串$s_{1}$和字符串$s_{2}$，$s_{2}$作为匹配串，问允许最大不匹配数为k时的最多匹配位置有多少（$s_{1},s_{2}<=1e6$）
Sample Input
adada add 1
Sample Output
2
emmm,看起来暴力好像能过，然后白给了一发，我想多了，假设$s_{1}$长度为1e6，$s_{2}$的长度为1e3。。。然后极限复杂度就是1e9，爆了
不过我们可以先看看暴力的代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=1e6+10;
char s1[mac],s2[mac];
int main()
{
int k;
scanf ("%s%s",s1,s2);
scanf ("%d",&k);
int ans=0;
int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
for (int i=0; i<len1; i++){
if (i+len2-1>=len1) break;
int dif=0;
for (int j=0; j<len2; j++){
if (s1[i+j]!=s2[j]) dif++;
if (dif>k) break;
}
if (dif<=k) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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我们先将这两个串hash化，对于有多少个不匹配点，我们可以直接从1到p进行枚举，每枚举一次就对初始匹配点跳跃一次，在枚举的时候我们二分在当前初始匹配点的时候最远能匹配的长度。。。。然后似乎就没了QAQ
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int mac=1e6+10;
const ull mod=53;
char s1[mac],s2[mac];
ull hash1[mac],hash2[mac],miss[mac];
int p;
void get_Hash(char *s1,char *s2)
{
int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1);
for (int i=1; i<=len1; i++) hash1[i]=hash1[i-1]*mod+(s1[i]-'a'+1);
for (int i=1; i<=len2; i++) hash2[i]=hash2[i-1]*mod+(s2[i]-'a'+1);
}
int check(int x,int y,int mid)
{
ull t1=hash1[x+mid-1]-hash1[x-1]*miss[mid];
ull t2=hash2[y+mid-1]-hash2[y-1]*miss[mid];
if (t1==t2) return 1;
return 0;
}
int find(int x,int y,int len2)
{
int l=1,r=len2-y+1;
int ans=0;
while (l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (check(x,y,mid)) {
ans=mid;
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}
return ans;
}
int ok(int pos,int len2)
{
int x=pos,y=1;
for (int i=1; i<=p; i++){
int use=find(x,y,len2);
x=x+use+1,y=y+use+1;
if (y>len2) return 1;
}
int use=find(x,y,len2);
y+=use;
if (y>len2) return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf ("%s%s%d",s1+1,s2+1,&p);
miss[0]=1;
for (int i=1; i<mac; i++)
miss[i]=miss[i-1]*mod;
get_Hash(s1,s2);
int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1);
int ans=0;
for (int i=1; i<=len1-len2+1; i++)
if (ok(i,len2)) ans++;
printf ("%d\n",ans);
return 0;
}
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B.动漫明星大乱斗
题目大意：给你第1-n个人要挑战的人，这n个人当中有一个发起挑战的人，自挑战发起开始每次被选的人都会选一个人与之对决，并不停的进行下去。问无论发起者是谁，都最多打一场的人有多少，并输出他们的编号（从小到大）
Sample Input
2 2 1
Sample Output
0
实际上我们画个图就出来了，这是个有向图，当最多只有一场的时候那么他们的度只能小于等于1比如：
B的度为2，那么答案只能是A和C，所以这题就很简单了，记录一下每个点的出度和入度就完事了
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=1e5+10;
int a[mac],du_in[mac],du_out[mac];
int id[mac];
int main()
{
int n;
scanf ("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++){
scanf ("%d",&a[i]);
du_out[i]++;
du_in[a[i]]++;
}
int cnt=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
if (du_in[i]+du_out[i]<=1) id[++cnt]=i;
sort(id+1,id+1+cnt);
printf("%d\n",cnt );
for (int i=1; i<=cnt; i++)
printf("%d ",id[i]);
printf("\n");
return 0;
}
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C.欺负萌新的佳爷
题目大意：给你一个n*m的矩阵，矩阵中第$x$行，第$y$列数字的大小为$ax^2+bx+cy$，问你第$k$大的数字是多少。给出$n,m,k(n,m<=1e5),a,b,c([-1e5,1e5])$
Sample Input
3 3 4 1 1 1
Sample Output
9
样例构成的矩阵为：
3 4 5
7 8 9
13 14 15
刚开始看的时候可能有点儿蒙，但其实也不是很难，我们观察他所给定的式子就会发现如果固定下$x$那么该行的值是单调的，也就是说我们可以快速地求出每一行的第$k$大，这有什么用呢？事实上，整体的第$k$大也就是代表着矩阵中有$k-1$个数比他大，那么我们枚举答案$ans$，看看是否有$k-1$个数比他大，但我们得到的$ans$是一个区间即[第k大,第k+1大)，那么我们只需要取最小值就OK了。而枚举答案实际上就是二分答案，最后的总复杂度就是$O(nlogval)$（val<=2e18）
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1e18;
ll n,m,a,b,c,k;
ll ok(ll x)
{//计算有多少个大于x的数
ll num=0;
if (c==0){
for (int i=1; i<=n; i++){
ll p=a*i*i+b*i;
if (p>x) num+=m;
}
}
else if (c<0){//每行递减
for (int i=1; i<=n; i++){
ll p=a*i*i+b*i;
ll y=(x-p)/c;//计算x所处的位置
if (y<=0) continue;
else if (y>m) num+=m;
else if (abs(x-p)%abs(c)) num+=y;
else num+=y-1;
}
}
else {
for (int i=1; i<=n; i++){
ll p=a*i*i+b*i;
ll y=(x-p)/c;
if (y<=0) num+=m;
else if (y>m) continue;
else if ((x-p)%c) num+=m-y;
else num+=m-y;
}
}
return num;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
cin>>a>>b>>c;
ll l=inf,r=-inf,mid,ans=0;
for (int i=1; i<=n; i++){
if (c>0){
l=min(l,a*i*i+b*i+c);
r=max(r,a*i*i+b*i+c*m);
}
else {
l=min(l,a*i*i+b*i+c*m);
r=max(r,a*i*i+b*i+c);
}
}
while (l<=r){
mid=(l+r)>>1;
ll nb=ok(mid);
if (nb<k){
ans=mid;
r=mid-1;
}
else {
l=mid+1;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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D.小明的数学作业
题目大意：给你一个数列，让你用里面的数字组成一个最长的等差数列，问这个最长的等差数列多长？
Sample Input
6 0 1 3 5 6 9
Sample Output
4
emmmm，首先我们能够想到的是如果等差数列的其中两项被固定了，那么这个等差数列就是固定的，所以我们可以枚举等差数列的其中两项来得到一个公差，并通过当前第二项的$a_i+d=val$判断val是否存在，并且存在哪里，我们就可以通过这个地方来进行转移，即：$dp[i][j]=dp[j][a[j]+d]+1$当然，我们的$a[j]+d$肯定是用map来映射的一个该值的位置。我们还要进行一下小优化，如果公差太大的话就直接跳出循环：$if (1LL*d*ans>a[n]-a[1]) break;$
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=5e3+10;
short dp[mac][mac];
int a[mac];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf ("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
unordered_map<int,short>q,q1;
short ans=2;
for (int i=1; i<=n; i++) q[a[i]]=i,q1[a[i]]++,ans=max(ans,q1[a[i]]);//记录a[i]出现的位置
for (int j=n; j>=2; j--){//枚举两项
for (int i=j-1; i>=1; i--){
int d=a[j]-a[i];
if (1LL*d*ans>a[n]-a[1]) break;//公差太大了
int last=a[j]+d;
if (!q.count(last)) dp[i][j]=2;
else dp[i][j]=dp[j][q[last]]+1;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n", (int)ans);
}
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F.还没想好题目的题
题目大意：给你一个图让你求$1\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow \cdots \rightarrow n$的距离
Sample Input
1 3 2 1 2 1 2 3 2
Sample Output
3
题目的数据范围不是很大，n是1000，m是10000，所以我们可以直接跑n遍dij最短路就完事儿了。。。然后你会发现T了。。。dij是算边跑的，它的理论复杂度应该是$O(mlogm)$。。。所以我们要压缩一下时间，其实我们只需要当dij将点扩展到st+1的时候就完事了，后面的点不用管它。这样就大大节约了时间
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=1e4+10;
typedef long long ll;
const ll inf=1e18+10;
ll dis[mac];
struct node
{
int to,next,w;
}eg[mac<<1];
int head[mac],num=0;
bool vis[mac];
struct pt
{
int id;
ll s;
bool operator<(const pt&a)const{
return s>a.s;
}
};
void dij(int st,int n)
{
for (int i=1; i<=n; i++) dis[i]=inf;
memset(vis,false,sizeof vis);
dis[st]=0;
priority_queue<pt>q;
q.push(pt{st,0});
while (!q.empty()){
pt now=q.top();
q.pop();
int u=now.id;
if (u==st+1) break;
if (vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for (int i=head[u]; i!=-1; i=eg[i].next){
int v=eg[i].to;
if (vis[v]) continue;
if (dis[u]+eg[i].w<dis[v]){
dis[v]=dis[u]+eg[i].w;
q.push(pt{v,dis[v]});
}
}
}
}
void add(int u,int v,int w)
{
eg[++num]=node{v,head[u],w};
head[u]=num;
}
int main()
{
int t,n,m;
scanf ("%d",&t);
while (t--){
scanf ("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof head);
num=0;
for (int i=1; i<=m; i++){
int u,v,w;
scanf ("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);add(v,u,w);
}
ll ans=0;
for (int i=1; i<n; i++){
dij(i,n);
ans+=dis[i+1];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
View Code
标签：4.11,周赛,int,ll,CSUST,else,Sample,mac,ans 来源： https://www.cnblogs.com/lonely-wind-/p/12690805.html