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四川大学2020年数学分析考研试题参考解答

作者:互联网

250605四川大学2020年数学分析考研试题参考解答


1、 设 的某个邻域内存在, 且有 . 令

.



2、 计算 .



3、 计算二重积分

其中 所围成的区域.



4、 计算曲线积分

其中 分别是 轴, 轴正向与 的外法向量 之间的夹角, 为逐段光滑的简单闭曲线.



5、 计算曲面积分

其中 是曲面 以及 ( ) 所围成的区域的表面, 方向取外侧.



6、 设 上可积, 上连续, 在 内除有限个点外都有 . 试证:



7、 设函数 上三阶可导, 且 上有界. 证明 , 上有界.



8、 若 上收敛, 试证级数在 上不一致收敛.



9、 设 . 求证: .



10、 若 . 试证: 内非一致连续, 但在 上一致连续.



11、 证明广义积分 发散.



12、 设 上可积, 试证:


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来源: https://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/12610342.html