生成树题目
作者：互联网
1486：【例题1】黑暗城堡
先用dijkstra求出1号房间到每个房间的单源最短路径存储到dis数组中。把树形城堡看作以1为根的有根树。由题，若x是y的根节点，x、y之间的通道长度为z，
则应该有：dis[y]=dis[x]+z。事实上，我们把满足题目要求的树结构，即对任意一对父子结点x、y都有上式成立的树结构，称为图的一棵最短路径生成树。
与Prim算法类似，统计有多少结点x满足dis[p]=dis[x]+e[x][p]，让p与其中任意一个x相连都符合题目要求
最短路径生成树：对于任意一对父子结点x、y均满足dis[y]=dis[x]+e[x][y]的树结构称为图的一棵最短路径生成树；
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;\
/*
先用dijkstra求出1号房间到每个房间的单源最短路径存储到dis数组中。把树形城堡看作以1为根的有根树。由题，若x是y的根节点，x、y之间的通道长度为z，
则应该有：dis[y]=dis[x]+z。事实上，我们把满足题目要求的树结构，即对任意一对父子结点x、y都有上式成立的树结构，称为图的一棵最短路径生成树。
与Prim算法类似，统计有多少结点x满足dis[p]=dis[x]+e[x][p]，让p与其中任意一个x相连都符合题目要求
最短路径生成树：对于任意一对父子结点x、y均满足dis[y]=dis[x]+e[x][y]的树结构称为图的一棵最短路径生成树；
*/
LL dis[maxn];
LL num[maxn];
int vis[maxn];
struct node{
int to,val;
node(int a,int b){
to=a;val=b;
}
};
vector<node> adj[maxn];
int n,m;
int main(){
int x,y,z;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
adj[x].push_back(node(y,z));
adj[y].push_back(node(x,z));
}
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
dis[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=-1,temp=INF;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j]&&dis[j]<temp){
temp=dis[j];
u=j;
}
}
if(u==-1) break;
vis[u]=1;
for(int j=0;j<adj[u].size();j++){
int diss=adj[u][j].val;
int to=adj[u][j].to;
if(!vis[to]){
if(dis[to]>dis[u]+diss){
dis[to]=dis[u]+diss;
}
}
}
}
LL ans=1,mod=(1<<31)-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<adj[i].size();j++){
int t=adj[i][j].to;
if(dis[t]==dis[i]+adj[i][j].val) num[t]++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
//cout<<num[i]<<endl;
if(num[i]){
ans=(ans*num[i])%mod;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
1487：【例 2】北极通讯网络
题目的意思是求最小生成树的第k大的边的长度
k个村庄装上卫星设备后可以看成1个点，那么只需要求这（n-k+1）个点和（n-k）条边所构成的最小生成树
利用Kruskal算法，只需要进行（n-k）次操作，最后一次操作时加入生成树的边的权值就是所求的d
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
//题目的意思是求最小生成树的第k大的边的长度
/*
k个村庄装上卫星设备后可以看成1个点，那么只需要求这（n-k+1）个点和（n-k）条边所构成的最小生成树
利用Kruskal算法，只需要进行（n-k）次操作，最后一次操作时加入生成树的边的权值就是所求的d
*/
int n,k,m,fa[510],x[510],y[510];
struct node{
int a,b;
double dis;
}ed[250000];
double js(int ax,int ay,int bx,int by){
return sqrt(pow(ax-bx,2)+pow(ay-by,2));
}
bool cmp(node a,node b){
return a.dis<b.dis;
}
int findf(int x){
if(x==fa[x]) return x;
else return fa[x]=findf(fa[x]);
}
int num1;
double res;
void kruskal(){
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
int fa1=findf(ed[i].a);
int fa2=findf(ed[i].b);
if(fa1!=fa2){
fa[fa1]=fa2;
num1++;
if(num1==n-k){
res=ed[i].dis;
return ;
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
}
if(k==0) k=1; //别忘了这一个
if(k>=n) {
printf("0.00\n");
return 0;
}
else{
m=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
ed[m].a=i;
ed[m].b=j;
ed[m].dis=js(x[i],y[i],x[j],y[j]);
m++;
}
}
m--; //细节呀！！！！！！！！！
sort(ed+1,ed+m+1,cmp);
kruskal();
printf("%.2lf\n",res);
}
return 0;
}
1488：新的开始
需要加一个超级源点！！！！！加的超级源点与各个点的边权为建立收费站的价值
应该建一个虚拟源点，每个点i连向虚拟源点的边权为发电站费用v[ i ]
为什么呢..?因为虽然是双向边，但存边的时候只能单向存。
这就导致，从哪个点出发，会决定了，有的边加不加的进去。
于是...不能简简单单的取出发电站费用中最少的.
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
//还是不太理解为什么要加一个超级源点的问题
int n;
int mon[510];
int mp[510][510];
LL dis[510];
int vis[510]={0};
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>mon[i];
mp[i][1+n]=mon[i];
mp[1+n][i]=mon[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>mp[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n+1;i++){ //超级源点也要加上
dis[i]=mp[1][i];
}
LL ans=0;
vis[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=-1,temp=INF;
for(int j=1;j<=n+1;j++){
if(!vis[j]&&dis[j]<temp){
temp=dis[j];
u=j;
}
}
if(u==-1) break;
vis[u]=1;
ans+=dis[u];
for(int j=1;j<=n+1;j++){
if(!vis[j]&&j!=u&&dis[j]<mp[u][j]){
dis[j]=mp[u][j];
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
标签：题目,int,LL,生成,510,include,dis 来源： https://www.cnblogs.com/shirlybaby/p/12558967.html