事件的运算以及定律

事件的运算：
复杂的事件往往由一些简单的事件构成。利用事件的关系和运算可以用简单事件表示复杂的事件，从而使复杂事件的研究变得方便。
事件的运算包括： 和运算，积运算，差运算。

1. 事件A和B的和: 由事件A和B中所有的样本点构成的事件称为A与B的和事件，记为A∪B。意味着：事件A ∪B表示A和B至少有一个发生。
   推广：
2. 事件A与B的积：由事件A和B中相同的样本点构成的事件，称为A与B的积事件。记为A且B 或AB。表示：A与B同时发生。
   推广：

如果用事件的和运算或者积运算表示事件A和B互不相容与对立的关系？
(1) A与B互不相容（互斥）：AB=空集
(2) A与B对立（互逆）：AB=空集 且A∪B=Ω。
3. 事件A与B的差： 由属于事件A而不属于事件B的样本点的全体组成的集合称为事件A与B的差事件，记为A-B。A-B=A-AB 表示：A发生而B不发生。
例如：A={1,3,5} ,B={1,2,3,4},C={5}.
AB={1,3} 故C=A-B=A-AB。

事件运算满足的定律（和集合的运算性质相同）：

1. 交换律：A∪B=B∪A， AB=BA。
2. 结合律：（A∪B）∪C=A并（B∪C）
3. 分配律：（A∪B）C=（AC）∪（BC）
   （AB）∪C=（A∪C）（B∪C）
4. 对偶律：A∪B的对立事件=A的对立·B的对立
   AB的对立事件=A的对立∪B的对立（长变短，积和换）

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标签：对立,AB,运算,定律,记为,样本,事件
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44696542/article/details/104475158