欧拉角表示的旋转相乘计算
作者：互联网
在Eigen中用欧拉角表示旋转时，单次旋转多个角度和多次旋转单个角度的结果是不同的。具体试验如下：
在VS2017中用Eigen分别初始化两个欧拉角旋转：
第一个：欧拉角旋转为（M_PI / 2, 0, M_PI / 4）
Eigen::Vector3d rotation_eulerAngle1(M_PI / 2, 0, M_PI / 4); // 欧拉角 ZYX
Eigen::AngleAxisd rollAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(2), Eigen::Vector3d::UnitX())); // X
Eigen::AngleAxisd pitchAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(1), Eigen::Vector3d::UnitY())); // Y
Eigen::AngleAxisd yawAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(0), Eigen::Vector3d::UnitZ())); // Z
第二个：欧拉角旋转为（M_PI / 2, 0, 0）和（0, 0, M_PI / 4）相乘，相乘结果用旋转向量表示（这里无所谓，因为后面我要用到旋转向量）
Eigen::Vector3d rotation_eulerAngle1(M_PI / 2, 0, M_PI / 4); // 欧拉角 ZYX
Eigen::AngleAxisd rollAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(2), Eigen::Vector3d::UnitX())); // X
Eigen::AngleAxisd pitchAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(1), Eigen::Vector3d::UnitY())); // Y
Eigen::AngleAxisd yawAngle1(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle1(0), Eigen::Vector3d::UnitZ())); // Z
Eigen::Vector3d rotation_eulerAngle2(0, 0, 0); // 欧拉角 ZYX
Eigen::AngleAxisd rollAngle2(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle2(2), Eigen::Vector3d::UnitX())); // X
Eigen::AngleAxisd pitchAngle2(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle2(1), Eigen::Vector3d::UnitY())); // Y
Eigen::AngleAxisd yawAngle2(Eigen::AngleAxisd(rotation_eulerAngle2(0), Eigen::Vector3d::UnitZ())); // Z
Eigen::Matrix3d rotation_mat1;
rotation_mat1 = rollAngle1 * pitchAngle1 * yawAngle1;
Eigen::Matrix3d rotation_mat2;
rotation_mat2 = rollAngle2 * pitchAngle2 * yawAngle2;
Eigen::AngleAxisd vec; // 旋转向量
vec = rotation_mat1 * rotation_mat2;
旋转结果使用opencv的aruco.hpp模块，首先将相机坐标系沿z轴平移1m，再分别经过上面两个旋转后使用cv::aruco::drawAxis()函数显示在图像中。
aruco模块的相机坐标系如图所示：
在上述两种欧拉角下，相机坐标系的变换结果分别如下（其中红色是x轴，绿色是y轴，蓝色是z轴）：
分析结果可以看出，
当欧拉角为（M_PI / 2, 0, M_PI / 4）时，旋转轴分别为相机坐标系的轴；
而当欧拉角为（M_PI / 2, 0, 0）和（0, 0, M_PI / 4）时，旋转轴分别是每次旋转之后的坐标系对应的轴。
千羽QY
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标签：Eigen,Vector3d,旋转,AngleAxisd,相乘,rotation,PI,欧拉角 来源： https://blog.csdn.net/qq_40081208/article/details/104184149